27.3位似 同步测试 2022--2023学年人教版九年级数学下册

新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.3位似 同步测试 一、单选题 1．小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是(　　) A．50cm B．500cm C．60 cm D．600cm 2．如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述不正确的是（　　） A．这种变换是相似变换 B．对应边扩大到原来的2倍 C．各对应角度数不变 D．面积扩大到原来的2倍 3．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1） 4．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（　　） A．（2，5） B．（2.5，5） C．（3，5） D．（3，6） 5．如图，三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形，它们的相似比为2：3，若三角尺的一边长为8cm，则这条边在投影中的对应边长为（　　） A．8cm B．12cm C．16cm D．24cm 6．如图，已知线段AB坐标两端点的坐标分别为A（1，2），B（3，1），以点O为位似中心，相似比为3，将AB在第一象限内放大，A点的对应点C的坐标为（　　） A．（3，6） B．（9，3） C．（﹣3，﹣6） D．（6，3） 7．如图，等腰Rt△OAB和等腰Rt△OCD中，∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，若点B的坐标为（1，0），则点C的坐标为（　　） A．（1，1） B．（2，2） C．（，） D．（，） 8．如图两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　） A．点P B．点O C．点M D．点N 9．如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　） ①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形； ③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△ABC与△DEF的面积比为4：1． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD.若CD=2，则端点C的坐标为（　　） A．（2，2） B．（2，4） C．（3，2） D．（4，2） 11．如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在GC上）是位似中心，则点P的坐标为（　　） A．（0，3） B．（0，2.5） C．（0，2） D．（0，1.5） 12．下列各选项的两个图形（实线部分），不属于位似图形的是（　　） A． B． C． D． 13．下列个选项的两个图形中，不是位似图形的是（　　） A．​ B． C． D．​ 14．如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为（　　） A．2，点P B．，点P C．2，点O D．​，点O 15．下图所示的实验操作不正确的是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 16．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2，若AB=2cm，则A′B′=　 　 cm． 17．如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是　 　 18．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则=　 　 19． 如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是　 　． 20．如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为5：7，已知DE=14，则AB的长为 　 　 三、解答题 21．如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF， （1）图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明； （2）若AB=2，CD=3，求EF的长． 22．如图，方格纸中每个小正方