4.3.2 三角形全等的判定2 （ASA ） 课件 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

4.3.2 三角形全等的条件(二) ---角边角（ASA） 3. 三个条件? (1)三个角; (2)三条边; (3)两角一边; (4)两边一角. 2、有两个条件对应相等也不能保证三角形全等. 1、 一个条件,并不能保证三角形全等. 三个内角对应相等的三角形不一定全等。 知识回顾 亲，还记得上节课你学了那些知识？ 三边对应相等的两个三角形全等 三边对应相等的两个三角形全等 （简写成“边边边”或“SSS”） A B C A′ B′ C′ AB＝A＇B＇（已知） AC＝A‘C’ （已知） BC＝B＇C＇（已知） ∴ △ ABC≌ △ A＇B＇C＇（SSS） 在△ABC和△ A＇B＇C＇中 再读2遍 三角形全等的条件1 ： 已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是∠DAC的平分线. A B C D 1 2 做一做: （ ） 证明:∵ 在△ABC与△ABD 中 ( ) ( ) ( ) ∴△ABC≌△ABD( ) ∴∠1=∠2 全等三角形的对应角相等 已知 已知 公共边 SSS ∴AB是∠DAC的平分线 期末，学习新课了： 小高不小心把一块三角形玻璃打碎为两块, 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去, 就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢? 如果可以,带哪块去合适呢?为什么? A B 数学课代表陈同学不小心把数学老师的 一张教学用的三角形硬纸板撕坏了（下图）， 谁能制作一张与原来同样大小的新教具吗？ 与此同时 E B A C D 写写画画，灵感启发 哈哈，知道了，已知两角及其夹边， 可以做出与原三角形全等的三角形。 有两角和它们夹边对应相等的 两个三角形全等。 受启发了 归纳总结： 两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等． （可以简写为“角边角”或“ASA”）。 用 数学语言表述： 在△ABC和△A′B′C′中 ∴ △ABC ≌△ DEF（ASA） ∠A=∠ A′ （已知） AB= A′B′ （已知） ∠B=∠ B′ （已知） 三角形全等的判定条件2 A C B A′ C′ B′ 归纳总结： 两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等． （可以简写为“角边角”或“ASA”）。 用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（ASA） ∠B=∠E （已知） BC=EF （已知） ∠C=∠F （已知） 三角形全等的判定条件2 A B C D E F 利用“角边角”可知, 带B块去， 可以配到一个与原来全等的三角形玻璃，哈哈。 A B 问题解决： 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 那么最省事的办法是（ ）。 A 带①去 B带②去 C 带③去 D带①和②去 ① ② ③ 想一想 c 例1.已知∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA. 求证:△ABC≌△ADC C A D B ∠BAC=∠DAC （已知） AC = AC （公共边） ∠BCA=∠DCA （已知） 证明:在△ABC与△ADC中 所以 △ABC ≌△ADC （ASA） 如图,O是AB的中点，∠A= ∠B， 求证： △AOC≌△BOD O A B C D 证明：∵ O是AB的中点 ∴AO=BO ∵ 在ΔAOC与Δ BOD中 ∴Δ AOC≌ Δ BO