9.2一元一次不等式同步训练 2022—2023学年人教版数学七年级下册

新人教版初中数学七年级下册第九章 不等式与不等式组 9.2一元一次不等式同步训练 一、单选题 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　） A．5+4＞8 B．2x－1 C．2x≤5 D．－3x≥0 2．不等式23>7+5x的正整数解的个数是(　　) ­ A．1个­ B．无数个­ C．3个­ D．4个 3．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　） A．6折 B．7折 C．8折　　 D．9折 4．点(-7,-2m+1)在第三象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．不等式2x-5＜0的解集是（　　） A．x＜ B．x≤ C．x＞ D．x≥ 6．不等式＜x的解集是 （　　） A．x＜-2 B．x＜-1 C．x＜0 D．x＞2 7．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（　　） A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 8．若代数式4x-的值不大于3x+5的值，则x的最大整数值是（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 9．不等式的自然数解的个数为 (　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 11．当x＝3时，下列不等式成立的是（ ） A．x＋3＞5 B．x＋3＞6 C．x＋3＞7 D．x＋3＞8 12．不等式2x﹣6＞0的解集是（　　） A．x＞1 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜3 13．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　） A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0 14．不等式2x+1≤5的解集，在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 15．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（　　） A．2x﹣3≤8 B．2x﹣3≥8 C．2x﹣3＜8 D．2x﹣3＞8 二、填空题 16．不等式 的最小整数解是　 　． 17．不等式 的解集是　 　． 18．不等式4x－3＜2x+1的解集为 　 　. 19．不等式的解集是　 　 ． 20．不等式13﹣3x＞0的正整数解是　 　． 三、计算题 21．解不等式：3x﹣5≤2（x+2） 22．解方程组、不等式（组） （1） （2） （3） （4）（在数轴上表示解集并写出符合的整数解） 四、解答题 23．已知和都是关于x、y的方程y=kx+b的解． （1）求k、b的值 （2）若不等式3+2x＞m+3x的最大整数解是k，求m的取值范围． 24．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？ 五、综合题 25．解方程组和不等式 （1）解方程组 （2）解不等式5x+15＞4x+13并在数轴上表示它的解集． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】A 11．【答案】A 12．【答案】C 13．【答案】A 14．【答案】C 15．【答案】A 16．【答案】3 17．【答案】x>-2 18．【答案】x＜2 19．【答案】 20．【答案】1，2，3，4 21．【答案】【解答】去括号得：3x﹣5≤2x+4， 移项合并得：x≤9． 22．【答案】解：（1）原方程组化为，将x=8-y代入3x-2y=-1中得：24-5y=-1，解得：y=5，代入x=8-y，得：x=3。故原方程组的解是 （2）原方程组化为，解此方程组得 （3）不等式化为-3x<-4则x> （4）原不等式组的解集是-2<x≤1，在数轴上表示为： 所以整数解为-1、0、1 23．【答案】（1）解： ∵和都是关于x、y的方程y=kx+b的解， ∴， 解得． ∴k的值是2，b的值是﹣1． （2）解： ∵3+2x＞m+3x， ∴x＜3﹣m， ∵不等式3+2x＞m+3x的最大整数解是k， ∴3﹣m＞k， ∴m＜3﹣k， 即m的取值范围是：m＜3﹣k． 24．【答案】解：设长为3x，宽为2x， 由题意，得：5x+30≤160， 解得：x≤24， 故行李箱的长的最大值为：3x=72， 答：行李箱的长的最大值为72厘米 25．【答案】（1）解： ①+②得：4x=12