河北省沧州市东光县等三县部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

2022~2023学年度第二学期高二年级4月份月考 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4,本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1,若数列{a,}的通项公式为a,=十6则a= A B品 c号 D.号 2.若3名学生报名参加天文、计算机、文学、美术这4个兴趣小组，每人选报1组，则不同的报名 方式有 A.64种 B.27种 C.24种 D.6种 3设等比数列1a)的前n项和为S.,且a,=3au,则爱- A号 B易 c. D号 4.若对Vx∈R,(ax+b)5=(x十2)5-5(x十2)+10(x+2)3-10(.x+2)2+5(x+2)-1恒 成立，其中a,b∈R,则a一b= A.3 B.2 C.0 D.-1 5.已知m,n∈N·且n≥m,则下列结论错误的是 A.Am=CAm B.(m十1)A}=(n+1)A C.Cw41=Cw1十Cm D.(m十1)Cw=(+1)C 6.若函数f(x)=x3十ax2十6.x一3在R上存在极值，则正整数a的最小值为 A.4 B.5 C.6 D.7 【高二年级4月份月考·数学第1页（共4页）】 232549Z 扫描全能王创建 7.中国空间站已经进入正式建造阶段，天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱将在2022年全部 对接，形成“T"字结构.在中国空间站建造阶段，有6名航天员共同停留在空间站.预计在某 项建造任务中，需6名航天员在天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱这三个舱内同时进行 工作，由于空间限制，每个舱至少1人，至多3人，则不同的安排方案共有 A.360种 B.180种 C.720种 D.450种 8.已知f(x)是定义在R上的函数f()的导函数，且f(x)十x/(x)<0,则a=2∫(2)，b=e(e),c= 3f(3)的大小关系为 A.b>a>c B.c>a>b C.c>b>a D.a>b>c 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)(x∈[一3,5])的导函数为∫(x),若了(x)的图象如图所示，则下列说法正确 的是 A.f(x)在（一2,1）上单调递增 Bx)在(-合·号)上单测避减 C.∫(x)在x=一2处取得极小值 D.f(x)在x=1处取得极大值 10.若一个三位数中十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”， 如231、354等都是“凸数”，用1,2,3,4,5这五个数字组成无重复数字的三位数，则 A.组成的三位数的个数为30 B.在组成的三位数中，奇数的个数为36 C.在组成的三位数中，“凸数”的个数为24 D.在组成的三位数中，“凸数”的个数为20 11.若(3x-2)23=a十a1x十a2.x2+a3x3+十a22z2o(x∈R),则 A.ao=22o23 B.a十a:十au+…+a2m=-5 Ca1十a+a,+…+a2=-58a-l 2 D.号+导+学+…+学器=2：-】 12.已知函数x)=e-号，函数g(x)=∫(x),则下列说法正确的是 A.g(x)的最小值为一e B.g(x)有2个零点 C.∫(x)有且只有1个极值 D.f(x)有3个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知等差数列{am}的前n项和为Sma2=5,a=11,则So= 14.某班从5名男同学和4名女同学中选取4人参加学校的“辩论大赛”，要求男、女生都有，则 不同的选法共有 种。 【高二年级4月份月考·数学第2页（共4页）】 232549Z 扫描全能王创建 15.已知数列{an}的前n项和为Snm,a1=3,a2=1,且a+2=am1一an,则S223= 16.对于两数y=∫(x),若存在∫()=-∫（一），则称点(，f(x)与点 (一f(一o)是函数的一对“隐对称点”.若a>0时，函数∫(x)= aln .>0, 的图象上只有1对“隐对称点”，则a= -lx+e-1,x<0 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知-是)】 的展开式中前三项的二项式系数和为37