精品解析：2023年吉林省长春市九台区第二十二中学中考一模数学试题

名校调研系列卷·九年级第一次模拟测试 数学（华师版） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列各数中：、、0，，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 一个64位的量子计算机的数据处理速度约是目前世界上最快的“太湖之光”超级计算机的150000000000倍．其中数据150000000000用科学记数法表示为（　　） A. 0.15× B. 1.5× C. 15× D. 1.5× 3. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. 3a2﹣a2＝3 B. （a＋b）2＝a2＋b2 C. （﹣2x）3＝﹣8x3 D. x3＋x3＝2x6 5. 如图，沿的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，从上取一点，取，测得，，点、、在同一直线上，那么开挖点离点的距离是（　　）米． A. B. C. D. 6. 如图，作，，；以A圆心，以AC长为半径画弧，交斜边AB与点D；以B为圆心，以BD长为半径画弧，交BC与点E．若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，是对角线上的一点，过点作，，若，，则图中阴影部分的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，轴，点B、D在反比例函数的图象上，若的面积是20，则k的值是（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 分解因式：___ 10. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是____________． 11. 如图，五边形是正五边形，过点B作的垂线交于点F，则____________°． 12. 如图，在扇形ABC中，∠BAC=90°，AB=2，若以点C为圆心，CA为半径画弧，与交于点D，则图中阴影部分的面积和是______． 13. 如图，将△ABC沿直线AD翻折，使点B与AC边上的点E重合，若AB=AD=4，AC=6，则DC=_________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝ax2+bx+c的顶点，点B（0，2）是抛物线与y轴的交点，直线BC平行于x轴，交抛物线于点C，D为x轴上任意一点，若S△ABC＝3，S△BCD＝2，则点A的坐标为_____． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 今年是农历癸卯年，即兔年，如图，现有三张正面印有不同兔图案不透明卡片A、B、C，卡片除正面图案不同外其余均相同．将三张卡片正面向下洗匀，小希从中随机抽取一张卡片，记下图案并放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图或列表的方法，求小希两次抽出的卡片图案相同的概率． 17. 九年二班计划购买A、B两种相册作为毕业礼品，已知A种相册的单价比B种相册的单价多10元，买4册A种相册与买5册B种相册的费用相同，求A、B两种相册的单价分别是多少元？ 18. 图①、图②均是正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．每个小正方形的边长均为，点、均在格点上．在图①、图②给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法． （1）在图①中，以线段为腰画一个等腰直角； （2）在图②中，以线段为边画一个四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形，并且其中一个内角为． 19. 如图，在四边形中，，平分，，． （1）如图①，求证：； （2）如图②，当A、B、F三点在一条直线上时，，则四边形的面积是 ． 20. 某校为培养学生的个性特长，准备组建四个兴趣小组．规定七年级每名学生至少参加1个兴趣小组，可以兼报多个兴趣小组．该校调查了七年级若干名学生的报名情况，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图： 根据图中信息，解答下列问题： （1）本次共调查了______名学生； （2）在扇形统计图中，D部分所对应的扇形圆心角是______度； （3）补全条形统计图； （4）若该校七年级有600名学生，估计报名参加2个兴趣小组的学生约有多少人？ 21. 货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发一段时间后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发的时间为x（单位：h），货车、轿车与甲地的距离分别为（单位：）、（单位：），图中的线段、折线分别表示、与x之间的函数关系． （1）货车行驶的速度为 ； （2）求所在直线的函数表达式； （3）直接写出两车出发多长时间相距． 22. 【问题情境】如图①，在正方形中，E为边上一点（不与点B、C重合），垂直于的一条直线分别交于点M、P、N．判断线段之间的数量关系，并说明