第七章 一元一次不等式和不等式组 单元自测题2022-2023学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级数学下册 第七章 一元一次不等式和不等式组 单元自测题 一、单选题 1．若，a为任意实数，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，两边都除以-4，得（　　） A． B． C． D． 3．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列实数中，不是的解的是（　　） A．-3 B．-1 C．0 D．3.5 5．已知m>n，则下列变形错误的是（　　） A．m－5>n－5 B．m＋4>n＋4 C．6m>6n D． 6．如果，那么下列各式中，错误的是() A． B． C． D． 7．若，则下列不等式中错误的是（　　） A． B． C． D． 8．不等式组的整数解有4个，则a的取值可能是（　　） A．1 B．2 C．-2 D．-3 9．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 10．如图，是关于x的不等式2x-m< -1的解集，则整数m的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则　 　．（填>、=或<） 12．不等式的解集是　 　． 13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为　 　． 14．如果不等式组，只有三个整数解，a的取值范围是　 　． 三、计算题 15．解下列不等式（组）． （1）； （2）． 16．解不等式（或不等式组）： （1）解不等式 （2）解不等式组 四、解答题 17．解不等式组并把解集表示在数轴上． 18．已知式子的值大于-2，求出正整数x的值． 19．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套300元，400元，且每种型号健身器材必须整套购买，若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18050元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？ 20．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为　 　． 五、综合题 21．根据《河北省电动自行车管理条例》的规定，自2022年5月1日起，骑乘电动自行车需佩戴安全头盔某商店分两次购进A、B两种不同规格的安全头盔，且相同规格的头盔每次进货单价相同．第一次购进A种头盔20个，B种头盔30个，总进价为1200元．第二次购进A种头盔30个，B种头盔40个，总进价为1700元． （1）A、B两种头盔的进价分别是多少元？ （2）这两批头盔上市后很快销售一空．该商店计划按原进价第三次购进这两种头盔共100个，将新购进的头盔按照表格中的售价销售： 型号 A B 售价（元/个） 60 40 若两种头盔全部售出后的总利润不低于2500元（不计其他成本），至少需要购进A种头盔多少个？ 22．某公司有、两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人． 型号客车 型号客车 载客量（人/辆） 45 30 租金（元/辆） 600 450 （1）求、B两种型号的客车各有多少辆？ （2）某中学计划租用、两种型号的客车共8辆，送七年级师生到惠东伟鸿教育基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元．求最多能租用多少辆型号客车？ （3）在（2）的条件下，若七年级的师生共有295人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案． 23．定义：如果一元一次不等式(1)的解都是一元一次不等式(2)的解，那么称一元一次不等式(1)是一元一次不等式(2)的蕴含不等式.例如：不等式的解都是不等式的解，则是的蕴含不等式；不等式也是不等式的蕴含不等式. （1）在不等式中，是的蕴含不等式的是　 　. （2）若是的蕴含不等式，求的取值范围； （3）若是的蕴含不等式，是的蕴含不等式，求的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A：若，当时，则；当时，则；当时，则，故该选项不符合题意． B：若，当时，则，故该选项不符合题意． C：若，a为任意实数，则，故该选项不符合题意． D：若，a为任意实数，则，故该选项符合题意． 故答案为：D 【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】若，两边都除以-4， 得 故答案为：A． 【分析】利用不等式的性质求解即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：由，得 ， 选项C符合