2023年九年级数学第一轮复习--平面向量

2023年初中数学第一轮复习--平面向量 一、单选题 1．下列说法中，错误的是（　　） A．长度为1的向量叫做单位向量 B．如果k≠0，且 ≠ ，那么k 的方向与 的方向相同 C．如果k=0或 = ，那么k = D．如果 = ， = ，其中 是非零向量，那么 ∥ 2．如果向量 、 、 满足 + = （ ﹣ ），那么 用 、 表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．设 为实数，那么下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D．若 ，那么 4．下列判断不正确的是（　　） A．-= B．+=+ C．如果=k（k≠0），那么 D．如果||=||，那么= 5．在△ABC中，AB=2，AC=3，•=1，则BC=（　　） A． B． C．2 D． 6．如图，在梯形ABCD中，E、F分别为腰AD、BC的中点，若=5，=3则向量可表示为（　　） A． B．- C．2 D．-2 7．如果向量 与单位向量 的方向相反，且长度为3，那么用向量 表示向量 为（　　） A． B． C． D． 8．已知是非零向量，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 9．下列命题中，错误的是（　　） A．如果k=0，则k=0 B．如果m，n为实数，则m（n）=（mn） C．如果m，n为实数，则（m+n）=m+n D．如果m为实数，则m（+）=m+n 10．已知在△ABC中，AD是中线，设 ，那么向量 用向量 表示为（　　） A． B． C． D． 11．下列说法错误的是（　　） A．设 为单位向量，那么 B．已知 、 、 都是非零向量，如果 ， ，那么 C．四边形 中， 如果满足 ， ，那么这个四边形一定是平行四边形 D．平面内任意一个非零向量都可以在给定的两个不平行向量的方向上分解 12．已知非零向量 、 ，且有 ，下列说法中，错误的是（　　） A． ； B． ∥ ； C． 与 方向相反； D． ． 13．已知非零向量 、 之间满足 =﹣3 ，下列判断正确的是（　　） A． 的模为3 B． 与 的模之比为﹣3：1 C． 与 平行且方向相同 D． 与 平行且方向相反 14．若、均为非零向量，且，则在下列结论中，一定正确的是（　　） A．=m(m≠0） B．= C．= D．=- 15．已知为非零向量，，那么下列结论中，不正确的是（　　） A． B． C． D． 16．已知点 、 分别在 的边 、 的延长线上， ∥ ， 若 ，则向量 等于（　　）． A． ； B． ； C． ； D． ． 17．如图,在平行四边形ABCD中，设 , ，那么向量 可以表示为. (　　) A． B． C． D． 18．如图，在平行四边形ABCD中，如果，那么等于（　　） A． B． C． D． 19．已知 、 是两个单位向量，向量 ， ，那么下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 20．已知，下列说法中错误的是（　　） A． B．与方向相同 C． D． 二、填空题 21．如图，在 ，点 在 边上且 ，若 ， ，那么 　 　（用向量 、 表示）． 22．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边的中点，如果，，用含、的式子表示向量＝　 　 23．已知平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE与AC相交于点F，设 = ， = ，那么 =　 　（用 ， 的式子表示） 24．与向量 相等的向量是　 　． 25．如图，点O是 的重心，过点O作 ∥ ，分别交 、 于点 、 ，如果 ，那么 　 　(结果用 表示)． 26．若向量与单位向量的方向相反，且，则　 　．（用表示） 三、综合题 27．如图，在梯形 中， ，已知 ． （1）试用向量 、 、 表示下列向量： 　 　， 　 　； （2）求作： 、 ．（不要求写作法，要写明结论） 28．如图，D、E是△ABC边AB上的点，F、G分别是边AC、BC上的点，且满足AD＝DE＝EB，DF∥BC，GE∥AC． （1）求证：FG∥AB； （2）设 ＝ ， ＝ ，请用向量 ， 表示 ． 2