2022-2023学年苏科版七年级数学下册期中阶段复习（7.1—9.5）综合练习题

2022-2023学年苏科版七年级数学下册期中阶段复习(7.1—9.5)综合练习题(附答案) 一、选择题(共24分。) 1.下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是( ) A. B. C. D. 2.如图,下列条件能判断AD∥BC的是( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠2=∠4 3.下列计算正确的是( ) A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a5 C.(2a2)3=6a6 D.a6÷a2=a3 4.在一个三角形中,三个内角之比为1:2:6,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 5.如图,∠1+∠2=180°,∠3=104°,则∠4的度数是( ) A.74° B.76° C.84° D.86° 6.下列不能用平方差公式运算的是( ) A.(x+1)(x﹣1) B.(﹣x+1)(﹣x﹣1) C.(x+1)(﹣x+1) D.(x+1)(1+x) 7.若(x﹣3)(2x+m)=2x2+nx﹣15,则( ) A.m=﹣5,n=1 B.m=5,n=﹣1 C.m=﹣5,n=﹣1 D.m=5,n=1 8.如图,已知AB∥CD,则∠α、∠β和∠γ之间的关系为( ) A.α+β﹣γ=180° B.α+γ=β C.α+β+γ=360° D.α+β﹣2γ=180° 二、填空题(本大题共24分) 9.遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.00000023cm,用科学记数法表示0.00000023cm为 cm. 10.三角形两边a=2,b=9,第三边c为为奇数,则此三角形周长为 . 11.已知a+b=3,ab=1,则a2b+ab2= . 12.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,则这个多边形是 边形. 13.已知:xa=4,xb=3,则xa﹣2b= . 14.如图,AD、AE分别是△ABC的角平分线和高,∠B=50°,∠C=70°,则∠DAE= . 15.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把它抽象成数学问题.如图所示,已知AB∥CD,∠BAE=87°,∠DCE=121°,则∠E的度数是 . 16.如图,在四边形ABCD中,∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P,且∠D+∠C=210°,则∠P= . 三、解答题(共102分。) 17.计算: (1)﹣12022+(π﹣3.14)0+()﹣2; (2)(2a)3﹣3a5÷a2; (3)(2a﹣3b)2﹣4a(a﹣2b); (4)2002﹣198×202(用简便方法). 18.因式分解: (1)x3﹣6x2+9x; (2)a4﹣16. 19.已知4x=3y,求代数式(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣2y2的值. 20.在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移,使点A的对应为点D,点E、F分别是B、C的对应点. (1)请画出平移后的△DEF,则△DEF的面积为 ; (2)若连接AD、CF,则这两条线段之间的关系是 ; (3)请在AB上找一点P,使得线段CP平分△ABC的面积,在图中作出线段CP. 21.如图,△ABC中,D是AC上一点,过D作DE∥BC交AB于E点,F是BC上一点,连接DF.若∠1=∠AED. (1)求证:DF∥AB. (2)若∠1=50°,DF平分∠CDE,求∠A的度数. 22.设m=2100,n=375,为了比较m与n的大小.小明想到了如下方法:m=2100=(24)25=1625,即25个16相乘的积;n=375=(33)25=2725,即25个27相乘的积,显然m<n,现在设x=430,y=340,请你用小明的方法比较x与y的大小. 23.已知:如图,△ABC中,∠BAD=∠EBC,AD交BE于F. (1)试说明:∠BFD=∠ABC; (2)若∠ABC=40°,EG∥AD,EH⊥BE,求∠HEG的度数. 24.已知a,b,c为△ABC的三条边的长,当b2+2ab=c2+2ac时, (1)试判断△ABC属于哪一类三角形; (2)若a=4,b=3,求△ABC的周长. 25.阅读下列材料:若x满足(9﹣x)(x﹣4)=4,求(4﹣x)2+(x﹣9)2的值. 设9﹣x=a,x﹣4=b,则(9﹣x)(x﹣4)=ab=4,a+b=(9﹣x)+(x﹣4)=5, ∴(9﹣x)2+(x﹣4)2=a2+b2=(a+b)2﹣2ab=52﹣2×4=17. 请仿照上面的方法求解下面问题: (1)若x满足(5﹣x)(x﹣2)=2,求(5﹣x)2+(x﹣2)2的值; (2)已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD、DC上的点,且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是35,分别以MF、DF为边作正方形. ①MF= ,DF