9.3平行四边形 填空题专题提升训练 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《9.3平行四边形》填空题专题提升训练（附答案） 1．在▱ABCD中，AB＝4，AD＝5，则AC2+BD2的值为　 　． 2．如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，∠B＝60°，E是BC的中点，EF⊥AB于点F，则△DEF的面积为 　 　平方单位． 3．▱ABCD中，∠B＝45°，AB＝6，E为直线BC上一点，且∠CDE＝15°，则DE的长为　 　． 4．已知平行四边形ABCD中，E是AB的中点，AB，AC＝3，DE＝4，则平行四边形AB边上的高＝　 　． 5．在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，则平行四边形ABCD周长等于　 　． 6．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝8，EF＝1，则BC长为　 　． 7．在▱ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，连接BD，若BD＝4，则线段CD的长为　 　． 8．如图，已知平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交边AD于E，∠ABC的平分线交AD于F，若AB＝12，AE＝5，则EF＝　 　． 9．平行四边形ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则平行四边形ABCD的周长是　 　cm． 10．如图，平行四边形ABCD中，点M是边BC的中点，线段AM、BD互相垂直，AM＝3，BD＝6，则该平行四边形的面积为　 　． 11．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，若∠D＝64°，则∠AEB等于　 　． 12．如图，平行四边形ABCD，点F是BC上的一点，连接AF，∠FAD＝60°，AE平分∠FAD，交CD于点E，且点E是CD的中点，连接EF，已知AD＝5，CF＝3，则EF＝　 　． 13．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、DC的中点，AM＝4，AN＝3，且∠MAN＝60°，则AB的长是　 　． 14．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E、与DC交于点F，且点F为边DC的中点，∠ADC的平分线交AB于点M，交AE于点N，连接DE．若DM＝2，则DE的长为　 　． 15．如图，已知平行四边形ABCD的面积为84cm2，且，则S△ACE＝　 　cm2． 16．如图，若平行四边形ABCD相邻两边的长分别为AB＝14，BC＝10，它们的夹角∠ABC＝60°，则平行四边形ABCD的面积是　 　． 17．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E．∠ABC的平分线交CD于点F，已知∠AEF＝30°，则∠C＝　 　． 18．如图，在▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE，CF分别是∠ABC与∠BCD的平分线，交AD于点E、F，则线段EF的长为　 　． 19．如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B＝60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、DF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是　 　． 20．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝3，则AE的边长为　 　． 参考答案 1．解：过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F， 设BE＝CF＝x，AE＝DF＝y， 则 AC2+BD2 ＝（5﹣x）2+y2+（5+x）2+y2 ＝50+2x2+2y2 ＝50+2×42 ＝82． 故答案为：82． 2．解：如图，延长DC和FE交于点G， 在平行四边形ABCD中，AB∥CD， ∴∠B＝∠ECG， ∵E为BC的中点， ∴BE＝CEBC4＝2， 在△BEF和△CEG中， ， ∴△BEF≌△CEG（ASA）， ∴BF＝CG， ∵∠B＝60°， ∴∠FEB＝30°， ∴BFBE＝1， ∴EF， ∵CG＝BF＝1，CD＝AB＝3， ∴DG＝CD+CG＝3+1＝4， ∵EF⊥AB，AB∥CD， ∴DG⊥FG， ∴S△DEFEF•DG4＝2． 故答案为：2． 3．解：如图1， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∠ADC＝∠B＝45°， 过A作AH⊥BC于H，过EF⊥AD于F， 则四边形AHEF是矩形，∠AHB＝∠DFE＝90°， ∴AH＝EF， ∵∠B＝45°，AB＝6， ∴AH＝EFAB＝6， ∵∠CDE＝15°， ∴∠EDF＝30°， ∴DE＝2EF＝12； 如图2， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∠ADC＝∠B＝45°， 过A作AH⊥BC于H，过EF⊥AD于F， 则四边形AHEF是长方形，∠AHB＝∠DFE＝90°， ∴AH＝EF，