精品解析：2023学年江苏省宿迁市泗阳致远中学九年级下学期中考数学一模试题

2022-2023学年度初三一模试卷数学 注意事项： 1．本试卷共6页，考试时间120分钟． 2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 1的相反数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一组数据：1、2、3、1、5，这组数据的中位数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4. 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ） A. B. C. D. 5. 若m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 6. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分元钱，每人分得若干；若再加上人，平分元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数为人，则可列方程（    ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，E为边上一点，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，反比例函数与矩形一边交于点E，且点E为线段中点，若的面积为3，则k的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共10小题，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 国家医保局公布了2021年至2022年全国累计结算新冠病毒疫苗及接种费用约1500亿元．将数据1500用科学记数法表示为______． 10. 分解因式：_______． 11. 若分式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是_____． 13 已知二元一次方程组，则________． 14. 已知圆锥底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2． 15. 在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像相交于，两点，则的值为_______． 16. 如图，点A、C、E在上，为直径，，则弧的度数为_______． 17. 如图，中，平分，且点E是线段的中点，，则的长为______． 18. 如图，已知等边，点D为平面内任意一点，且，，则的最大值是_____． 三、解答题（请在相应题指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 某中学对学生进行“综合素质评价”，现随机抽取部分学生的评价结果分为A、B、C、D、E五个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的学生有________人； （2）补全条形统计图；B组对应扇形的圆心角的度数为______； （3）该学校共有3500名学生，估计该校A等级的人数． 22. 如图，B、C、E、F在同一直线上，和都是等边三角形，且，求证：． 23. 小明手中有方块6、8、10三张扑克牌，小亮手中有方块5、7、9三张扑克牌每人从各自手中随机取一张牌进行比较，数据大的获胜． （1）小明抽中方块10的概率是________； （2）试用列表或画树状图方法，求小亮获胜的概率． 24. 某型号飞机的机翼形状如图所示，已知米，米，，，，求的长．（结果保留根号） 25. 如图，内接于，为的直径，，，是等边三角形． （1）求证：为的切线； （2）连接交于点E，求线段的长． 26. 某商店计划购进花生油和玉米油，若购进20瓶花生油和30瓶玉米油，需支付2200元，若购进30瓶花生油和10瓶玉米油，需支付1900元． （1）花生油和玉米油每瓶各是多少元？ （2）经过一段时间销售发现花生油更畅销，本月共购进50瓶花生油，若花生油以每瓶60元的价格销售，则至少销售多少瓶可使得销售款超过进货款？ 27. 【问题提出】在一次折纸活动课上，老师提出这样一个问题：如何把一张正方形的纸通过折叠的方式等分成若干份？ 【解决问题】以下是某个小组活动过程：若是等分成两份，如图①直接对折，四等分、八等分在二等分的基础上进行对折即可，那三等分呢？学习过相似三角形的相关知识后，小明提出了如下方法：如图②，折出的中点E、F，连接交对角线于点G、H，过点G、H折出的平行线，折痕三等分正方形纸