2023年九年级中考数学二轮复习之反比例函数

2023年中考数学二轮复习之反比例函数 一．选择题（共10小题） 1．（2022秋•洞口县期末）如图所示，点A是反比例函数图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B．若△AOB的面积为3，则k的值是（　　） A．4 B．6 C．4或6 D．不确定 2．（2022秋•绥宁县期末）如图，某反比例函数的图象过点M，则此反比例函数表达式为（　　） A． B． C．y＝﹣2x D． 3．（2023•龙川县校级开学）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（1，4），B（3，1）两点，当一次函数大于反比例函数的值时，x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．1＜x＜3 C．x＞3 D．x＞4 4．（2022秋•商南县期末）若反比例函数的图象位于第一第象限，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋•韩城市期末）若反比例函数y＝在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可能是（　　） A．﹣1 B．0 C． D．1 6．（2022秋•祁阳县期末）函数y＝x+k与函数同一坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2022秋•遂川县期末）如图，一块方砖的三个面A，B，C，其中B面为正方形，A，C两个面为矩形，B面的面积小于A面的面积．若将A，B，C三个面分别向下放在桌面上，则地面所受压强分别为PA，PB，PC，压强的计算公式为，其中P是压强，F是压力（由于方砖的重量不变，故F不变），S是受力面积，则PA，PB，PC的大小关系正确的是（　　） A．PA＞PB＞PC B．PA＞PC＝PB C．PC＝PA＞PB D．PB＞PA＝PC 8．（2022秋•兴县期末）对于反比例函数y＝﹣，下列描述不正确的是（　　） A．图象位于二、四象限 B．当x＞0时，y随x的增大而增大 C．图象必经过（﹣2，） D．当x＞﹣1时，y＞3 9．（2022秋•蜀山区校级期末）如图，A是双曲线上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，且△ABD的面积是4，则k＝（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 10．（2022秋•金平区期末）已知反比例函数，则它的图象不经过点（　　） A．（1，﹣8） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣1，8） D．（2，﹣4） 二．填空题（共6小题） 11．（2022秋•未央区期末）反比例函数y＝的图象经过第一、三象限，二次函数y＝a（x﹣2）2+3的图象经过点A（﹣2，m），B（4，n），则m与n的大小关系是 　 　． 12．（2022秋•南开区期末）已知y与x2成反比例，并且当x＝3时，y＝4．则y与x之间的函数解析式为 　 　． 13．（2022秋•兴县期末）已知点A（a，b）和B（c，d）是反比例函数的图象上两点，并且a＜0＜c，b＞d，则k的取值范围是 　 　． 14．（2022秋•未央区期末）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A（1，a），B两点，与x轴交于点C（﹣2，0）．则tan∠ACO的值为 　 　． 15．（2022秋•抚州期末）如图，点A（m，2m）在反比例函数的图象上，点B是y轴上一点，且A，B，O三点构成的三角形是等腰三角形，则线段OB＝　 　． 16．（2023•肃州区校级开学）一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点，则使kx+b＞成立的x的取值范围是 　 　． 三．解答题（共4小题） 17．（2022秋•朔州期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝k1x+b（k1≠0）与反比例函数y2＝的图象交于A，B两点，AC⊥y轴于点C，连接BC，已知点B的坐标是（﹣2，﹣3），点A在第一象限且AC＝6． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）求△ABC的面积． 18．（2022秋•榕城区期末）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于第一象限C（1，4），D（4，m）两点，与坐标轴交于A、B两点，连接OC，OD．（O是坐标原点） （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）直接写出当一次函数值小于反比例函数值时x的取值范围； （3）将直线AB向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？ 19．（2022秋•南开区期末）如图，是反比例函数的图象的一支，根据图象回答问题： （1）常数m的取值范围是 　 　；图象的另一支在第 　 　象限；在每个象限内y随x的增大而 　 　； （2）在该函数图象上取点A（x1，y1），B（x2，y2）和C（x3，y3），如果x1＜0＜x2＜x3，请将y1，y2，y3按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接，其结果为 　 　； （3）若点C（﹣1，﹣4），D（n，﹣2）在反