2023年九年级中考数学复习：反比例函数

2023年中考数学复习：反比例函数 班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________ 1、 选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．给出的六个关系式：①x(y＋1)；②；③；④；⑤y＝；⑥；其中y是x的反比例函数是(　　) A．①②③④⑥ B．③⑤⑥ C．①②④ D．④⑥ 2．若点(﹣5，y1)，(﹣3，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则（    ） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2 3．若双曲线y=在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＜3 B．k≥3 C．k＞3 D．k≠3 4．如图，点是反比例函数（，）的图像上任意一点，过点作轴，垂足为．若的面积等于3，则的值等于（    ） A． B．6 C． D．3 5．如图，点A是反比例函数图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B，C，则矩形ABOC的面积为（   ） A．-4 B．2 C．4 D．8 6．如图，正比例函数y＝mx与反比例函数y＝(m、n是非零常数)的图象交于A、B两点．若点A的坐标为(1,2)，则点B的坐标是(　　) A．(－2，－4) B．(－2，－1) C．(－1，－2) D．(－4，－2) 7．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与（k≠0）的图象大致是（    ） A．B．C．D． 8．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（    ） A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是18V C．当时， D．当时， 9．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（    ） A．x＜-2或x＞2 B．x＜-2或0＜x＜2 C．-2＜x＜0或0＜x＜2 D．-2＜x＜0或x＞2 10．如图，点A是第一象限内双曲线y＝（m＞0）上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y＝（n＜0）于点B，作AC∥y轴，交双曲线y＝（n＜0）于点C，连接BC．若△ABC的面积为，则m，n的值不可能是（　　） A．m＝，n＝﹣ B．m＝，n＝﹣ C．m＝1，n＝﹣2 D．m＝4，n＝﹣2 二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案） 11．已知点在反比例函数的图象上，则__________． 12．函数y＝（m+2）是反比例函数，则m的值为_____． 13．正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，若A点坐标为，则__________． 14．如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则_______． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为_____． 16．如图，点A和点B分别是反比例的数y＝（x＞0）和y＝（x＞0），AB⊥x轴，点C为y轴上一点则m﹣n的值为___． 三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．在直角坐标系中，设函数（是常数，，）与函数（是常数，）的图象交于点A，点A关于轴的对称点为点． （1）若点的坐标为， ①求，的值． ②当时，直接写出的取值范围． （2） 若点在函数（是常数，）的图象上，求的值． 18．如图，点A在第一象限内，轴于点B，反比例函数的图象分别交于点C，D．已知点C的坐标为． (1)求k的值及点D的坐标． (2)已知点P在该反比例函数图象上，且在的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围． 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，与反比例函数y=(k≠0)的图象交于C，D两点，DE⊥x轴于点E，点C的坐标为(6，−1) ，DE=3． (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)若点P在反比例函数图象上，且△POA的面积等于8，求P点的坐标． 20．如图，已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于点，点． (1)求n和b的值； (2)求△OAB的面积； (3)观察图像，不等式的解集为________． 21．截止2021年3月15号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过6200万剂次，疫苗已经经过三期临床试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度y（miu/ml）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当时，y与x是正比例函数关系；当时，y与x是反比例函数关系）． （1）根据图象求当时，y与x之间的函数关系式； （2）根据图象求当时，y与x之间的函数关系式