7.1.1条件概率课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

条件概率的概念 一、复习引入 若事件A和事件B互斥,则事件A∪B发生的概率_ 若事件A和事件B相互独立,则事件AB发生的概率_ 如果事件A的发生对事件B有影响, 还成立吗? 又该如何计算积事件AB发生的概率呢? 二、实例探究 探究:3张奖券中只有1张能中奖,现分别由3名同学不放回地抽取,那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学的小? 问题1:如果三张奖券用 来表示,其中 表示中奖奖券,那我们该如何计算出最后一名同学中奖的概率? 事件B表示“最后一名同学抽到中奖奖券 ” 二、实例探究 探究:3张奖券中只有1张能中奖,现分别由3名同学不放回地抽取,那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学的小? 问题2:继续考虑上面的问题,如果已知? 一名同学没有抽 到中奖奖券,那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少? 事件A表示“? 一名同学没有抽到中奖奖券” 事件B表示“最后一名同学抽到中奖奖券 ” 二、实例探究 探究:3张奖券中只有1张能中奖,现分别由3名同学不放回地抽取,那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学的小? 结合问题1,2请大家思考:知道? 一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢? 三、抽象概括 以古典概型为例,若样本空间为Ω. 尝试总结出如何计算在事件A发生的情况下事件B发生的概率? 三、抽象概括 设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,则称 为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率. P(B|A)读作A发生的条件下B发生的概率. 四、概念剖析 1、P(B|A)与P(A|B)的区分 2、从集合的角度可借助Venn图理解条件概率 3、概率P(B|A)与P(AB)有什么区别和联系? 4、条件概率的性质: (1)P(B|A)的范围 (2)若B和C是两个互斥事件,则 是否成立 ? 五、例题分析 例1 在5道题中有3道选择题和2道填空题.如果不放回地依次抽取2道题,求: (1)? 一次抽到选择题的概率; (2)? 一次和? 二次都抽到选择题的概率; (3)在? 一次抽到选择题的条件下,? 二次抽到选择题的概率; 五、例题分析 计算条件概率的两种方法: (1)在样本空间Ω中,先求概率 和 , 再按定义计算 ; (2)随机事件A的样本点构成了一个小样本空间A,在样本空间A中求事件B的概率,就得到了 . 注意:结合题目选择适当方法.不论是哪一种方法关键在于AB事件所代表的含义理解. 五、例题分析 例1 在5道题中有3道选择题和2道填空题.如果不放回地依次抽取2道题,求: (4)在? 一次抽到填空题的条件下,? 二次抽到选择题的概率 五、例题分析 例2 一张储蓄卡的密码共有5位数字,每位数字都可从0〜9中任选一个.某人在银行自动取款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字.求: 任意按最后一位数字,不超过两次就按对的概率; 如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过两次就按对的概率. 分析1、如果设事件 表示“? 次按对密码”,事件A表示 “不超过两次就按对密码”如何借助 表示事件A? 分析2、如果设事件B表示“密码的最后一位数字按偶数”,那么事件AB代表什么含义? 为多少? 六、课堂小结 本节课你在知识方面和思想方法方面都有哪些收获 ? 知识方面:条件概率的概念,条件概率的计算方法 思想方法:从特殊到一般的分析思路 七、作业布置 必做题:P181练习1、2、3 P188习题5-1A组? 5题 思考题:有三扇关闭着的门,其中一扇门的后面有一辆汽车,另外两扇门后面各藏有一只山羊,选中后面有车的那扇门 即可贏得汽车,否则就不能贏得任何奖品。 当参赛者选定了一扇门,但未开启它的时候,节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇,因为主持人知道哪扇门后面有汽车,主持人仅打开后面有山羊的一扇门,露出其中一只山羊。 随后,主持人会问参赛者要不要换另一扇仍然关闭着的门.假如你是参赛者,你要换另一扇门吗? $