第9章 整式乘法与因式分解 单元试卷2022-2023学年苏科版数学七年级下册

第9章 整式乘法与因式分解 一、选择题 下列整式乘法不能用平方差公式运算的是 A． B． C． D． 下列从左到右的变形中，因式分解正确的是 A． B． C． D． 若长方形的面积是 ，它的一边长为 ，则它的周长为 A． B． C． D． 若 ，则 A． ， B． ， C． ， D． ， 若 ，， 是 的三边长，且 ，则 的形状是 A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定 如图，在边长为 的正方形中挖掉一个边长为 的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是 A． B． C． D． 若代数式 因式分解的结果是 ，则 的值是 A． B． C． D． 将多项式 加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是 A． B． C． D． 已知 ，则 的值为 A． B． C． D． 观察下列各式及其展开式： ， ， ， ， 请你猜想 的展开式中含 项的系数是 A． B． C． D． 二、填空题 ． 已知 ，，则 ． 若 是完全平方式，则 ． 分解因式： ． 某中学有一块边长为 米的正方形草坪，经统一规划后，边长比原来增加 米，则改造后的正方形草坪的面积比原来的面积多 平方米（结果写成几个整式乘积的形式）． 已知多项式 与 的乘积中不含 项和 项，则 ． 若 ，则 ． 我们学习的平方差公式不但可以使运算简便，也可以解决一些复杂的数学问题．尝试计算 的值是 ． 三、解答题 计算： (1) (2) ． 分解因式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ． 先化简，再求值：，其中 ． 已知 的三边长分别为 ，，． (1) 当 时，试判断 的形状． (2) 判断式子 的值的符号． 如图，某市有一块长为 米，宽为 米的长方形空地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，问：绿化的面积是多少平方米？并求出当 ， 时的绿化面积． 如图①是一个长为 、宽为 的大长方形（），沿图中虚线用剪刀分成四个完全相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形． (1) 图②中的阴影正方形的边长为 ． (2) 请分别用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：① ，② ． (3) 观察图②，你能写出 ， 和 这三个代数式之间的等量关系吗？ (4) 根据第（）问中的等量关系，解决如下问题：若 ，，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $