精品解析：云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

大理州民族中学2022-2023年下学期3月月考数学试题 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 第I卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一个选项符合题目的要求.） 1. 如果向量，，那么 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2. 若是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在矩形中，是两条对角线的交点，则 A. B. C. D. 4. 设，是两个不共线的平面向量，已知，，若，则（ ） A. 2 B. -2 C. 6 D. -6 5. 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝60°，a，则等于（　　） A. B. C. D. 2 6. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果a=2，A=45°，B=30°，那么b=（ ） A. B. C. D. 7. 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：（其中）；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式．现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（ ） A. B. C. D. 12 8. 已知向量，，，则当取最小值时，实数（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.） 9. 在中，，，，则角的可能取值为（ ） A B. C. D. 10. 设向量，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. ∥ D. 11. 如图所示，小船被绳子拉向岸边，船在水中运动时，设水的阻力大小不变，那么小船匀速靠岸过程中（ ） A. 船受到的拉力不断增大 B. 船受到的拉力不断变小 C. 船受到的浮力不断变小 D. 船受到的浮力保持不变 12. 已知向量，，，向量是与方向相同的单位向量，其中m，n均为正数，且，下列说法正确的是（       ） A. a与b夹角为钝角 B. 向量a在b方向上的投影向量为 C. 2m+n=4 D. mn的最大值为2 第II卷（非选择题） 三、填空题（共4小题.每小题5分） 13. 设向量，若，则______________. 14. 设为单位向量，且，则______________. 15 若tanα，向量(1，﹣1)，(cos2α，sin2α)，则•___________. 16. 在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是________． 四、解答题，共6小题，本题共70分，其中第17题10分，其余每题各12分，解答应写出文字说明，证明过程和.演算步骤.） 17 已知. （1）求； （2）设，的夹角为，求的值. 18. 如图，在中，，，，，. （1）求的长； （2）求的值． 19. （1）在中，已知，求边b和角C． （2）中，已知，求边． 20. 已知函数. （1）求函数f（x）的单调性； （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，c＝1，求△ABC的面积. 21. 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，． （1）求； （2）求周长的最大值． 22. 已知ABC中三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且，. （1）若，求的值； （2）当取得最大值时，求A的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大理州民族中学2022-2023年下学期3月月考数学试题 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 第I卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一个选项符合题目的要求.） 1. 如果向量，，那么 A 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】先求出的坐标，再由模的坐标表示计算． 【详解】由已知，所以， 故选：B． 【点睛】本题考查平面向量模的坐标运算，掌握向量模的坐标表示是解题关键，本题属于基础题． 2. 若