精品解析：2023年新疆乌鲁木齐市高新区（新市区）中考一模数学试题

乌鲁木齐高新区（新市区）2022-2023学年九年级跟踪监测数学试卷 一、选择题 1. 下列实数中，比3大的数是（ ） A. 5 B. 1 C. 0 D. －2 2. 由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，已知，直线过点，且，则等于（ ） A B. C. D. 5. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 按一定规律排列的单项式：，……，第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 7. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 8. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（  ） A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 9. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： … -2 0 1 3 … … 6 -4 -6 -4 … 下列各选项中，正确的是 A. 这个函数图象开口向下 B. 这个函数的图象与x轴无交点 C. 这个函数的最小值小于-6 D. 当时，y的值随x值的增大而增大 二、填空题 10. 不等式组的解集为____________． 11. 老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是_______________． 12. 如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k＝_______． 13. 如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，拉动绳子使滑轮旋转了，则此时重物上升了__________．（结果保留） 14. 如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O于点D．若∠APD是所对的圆周角，则∠APD的度数是______． 15. 如图，四边形为正方形，点E是的中点，将正方形沿折叠，得到点B的对应点为点F，延长交线段于点P，若，则的长度为___________． 三、解答题 16. 计算：． 17. 先化简，，再从，0，1，中选择一个合适的值代入求值． 18. 如图，已知中，D是的中点，过点D作交于点E，过点A作交于点F，连接、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 19. 北京冬奥会、冬残奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的跨越式发展，激发了青少年对冰雪项目的浓厚兴趣．某校通过抽样调查的方法，对四个项目最感兴趣的人数进行了统计，含花样滑冰、短道速滑、自由式滑雪、单板滑雪四项（每人限选1项），制作了如下统计图（部分信息未给出）． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了______名学生；若该校共有2000名学生，估计爱好花样滑冰运动的学生有______人； （2）补全条形统计图； （3）把短道速滑记为A、花样滑冰记为B、自由式滑雪记为C、单板滑雪记为D，学校将从这四个运动项目中抽出两项来做重点推介，请用画树状图或列表的方法求出抽到项目中恰有一项为自由式滑雪C的概率． 20. 如图，湖中一古亭，湖边一古柳，一沉静，一飘逸、碧波荡漾，相映成趣．某活动小组赏湖之余，为了测量古亭与古柳间的距离，在古柳A处测得古亭B位于北偏东60°，他们向南走50m到达D点，测得古亭B位于北偏东45°，求古亭与古柳之间的距离AB的长（参考数据：，，结果精确到1m）． 21. 某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案． 方案一：没有底薪，只付销售提成； 方案二：底薪加销售提成． 如图中的射线，射线分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资（单位：元）和（单位：元）与其当月鲜花销售量（单位：千克）的函数关系． （1）分别求、与的函数解析式； （2）若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克，但其3月份的工资超过3000元．这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资？ 22. 如图，在半径为5cm的中，AB是的直径，CD是过上点C的直线，且于点D，AC平分，E是BC的中点，． （1）求证：CD是切线； （2）求AD的长， 23. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，，． （1）求抛物线的解析式； （2）在第二象限内的抛物线上确定一点P，使四边形的面积最大．求出