精品解析：山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

高一数学第一次月考试题 一、单选题（共40分） 1. 已知点在第三象限，则角的终边位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 在中，设，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知是两个不共线的向量，且，则（   ） A 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 将函数图象向左平移个单位长度，再将得到的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，最后得到函数，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上恰有三个零点，则正数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、多选题（共20分） 9. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 计算下列各式，结果为的是（ ） A. B. C. D. 11. 对于函数，给出下列选项其中正确的是（ ） A. 的图象关于点对称 B. 的最小正周期为 C. 在区间上单调递增 D. 时，值域为 12. 已知函数，下列结论正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 为偶函数 C. 函数的图像关于直线对称 D. 函数的最小值为1 三、填空题（共20分） 13. 函数的单调递增区间为______． 14. 已知角的终边过点，则___________. 15. __________． 16. 设函数，给出以下四个论断： ①的周期为； ②在区间上是增函数； ③的图象关于点对称； ④的图象关于直线对称. 以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：____________只需将命题的序号填在横线上. 四、解答题（共10分） 17. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知，，，. （1）求的值； （2）求的值. 19. 如图所示，在平面直角坐标系中、角的顶点与原点重合，以x轴非负半轴为始边的两个锐角、，它们的边分别与单位圆交于A、B两点，已知A、B两点的横坐标分别为和. （1）求，的值. （2）求的值 20. 已知函数，． （1）求函数的最小正周期； （2）函数的单调递增区间和对称轴方程． 21. 已知函数的部分图象如图. （1）求函数解析式; （2）将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，当时，求值域. 22. 设函数 （1）求的最小正周期及其图像的对称中心； （2）若且，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学第一次月考试题 一、单选题（共40分） 1. 已知点在第三象限，则角的终边位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】由所在的象限有，即可判断所在的象限. 【详解】因为点在第三象限， 所以， 由，可得角的终边在第二、四象限， 由，可得角的终边在第二、三象限或轴非正半轴上， 所以角终边位置在第二象限， 故选：B. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将已知等式两边平方，结合同角的三角函数关系以及二倍角的正弦公式，即可求得答案. 【详解】由可得，， 即， 故选：B 3. 在中，设，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平面向量的线性运算法则，用、表示出即可. 【详解】， 则， 故选：. 4. 已知是两个不共线的向量，且，则（   ） A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 【答案】A 【解析】 【分析】借助向量运算与共线定理即可得. 【详解】，故，则， 又因为两向量有公共点， 故三点共线. 故选：A. 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据已知条件，结合同角三角函数的商数关系求出的值，再根据正切的二倍角公式计算即可． 【详解】由，解得， 所以． 故选：A． 6. 将函数的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，最后得到函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】按照函数的平移伸缩变换规则，得到解析式即可 【详解】将函数图象向左平移个单位长度后， 得到的图象的解析式为， 再将横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到， 故选：A 7. 已知函数在上恰有