5.2 鸽巢问题（课件） 六年级下册数学人教版

一、游戏导入 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人，为什么？ 2、鸽巢问题（二） 二、探究新知 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 物体数量较多时，使用“枚举法”分析容易出现错漏。 先把物体尽量平均分，把7本书分成3份 7÷3＝2（本）……1（本） 假设法 多出的1本放到其中一个抽屉中 2+1＝3（本） 总有一个抽屉至少有3本 如果有8本书会怎么样呢？ 8÷3＝2（本）……2（本） 2+1＝3（本） 总有一个抽屉至少有3本 如果有10本书呢？ 10÷3＝3（本）……1（本） 3+1＝4（本） 总有一个抽屉至少有4本 7÷3＝2（本）……1（本） 2+1＝3（本） 8÷3＝2（本）……2（本） 2+1＝3（本） 10÷3＝3（本）……1（本） 3+1＝4（本） 规律总结 观察左边的算式，思考如何求总有一个抽屉至少放进几本书？ 鸽巢原理（2） 物体数÷抽屉数＝商……余数 商+1＝至少数 “鸽巢问题”也称为“抽屉问题” 三、巩固练习 1、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？ 11÷4＝2……3 2＋1＝3 P68 做一做 2、小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同的花色。你理解这个扑克牌“魔术”的道理吗? 一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把4种花色看成“4个鸽巢”，问题转化成把9张扑克牌放进“4个鸽巢”中。 P68 做一做 9÷4＝2……1 2+1＝3 3、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？ 41÷5=8……1 8+1=9（环） P70 第1题 4、给1个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？ 把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体，至少3个面要涂上相同的颜色。6÷2=3（个） P70 第2题 5、给下面每个格子涂上红色或蓝色，至少有两列的涂色相同。为什么？ 如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？ P70 第5题 表格共9列，红蓝两种颜色要涂三行，共有8种涂法，无论怎么涂，至少有2列的涂法相同。 9÷8＝1……1 1＋1＝2 ？ 若只涂两行，共有4种涂法，无论怎么涂，至少有3列的涂法相同。 9÷4＝2……1 2＋1＝3 四、课堂总结 这节课你们学会了什么知识？ 鸽巢问题（2） 鸽巢原理（2） 物体数÷抽屉数＝商……余数 商+1＝至少数 $