第1课时 鸽巢问题（课件）六年级下册数学人教版

一、游戏导入 游戏规则：一副牌，取出大小王，还剩52张牌，请5名同学随机抽1张。 同学们手里的5张牌至少有2张牌的花色是一样的。 1、鸽巢问题（一） 二、探究新知 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？ “总有”和“至少”是什么意思？ 至少 总有 “总有”是指一定有。 “至少”是指最小的限度，最少。 动手操作 可以把 4支铅笔都放在左边的笔筒里。 1 2 3 也可以在左边笔筒里放 3支，中间笔筒里放 1支，右边不放。 可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放2支，右边不放。 还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。 小红把各种情况都摆出来了。 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 枚举法 如果每个笔筒中最多放1支铅笔，那么3个笔筒中最多放3支。可是现在有4支铅笔，所以总有1个笔筒中至少有2支铅笔。 小明这样想： 假设法 像上面这样的问题就是“鸽巢问题”。在这里，“4支铅笔”看作“4只鸽子”，“3个笔筒”相当于“3个鸽巢”。 把这个问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个鸽巢中，总有一个鸽巢里至少有2只鸽子。 把5支铅笔放进4个盒子，总有一个盒子至少要放进几支笔？ 总有一个盒子至少要放进2支笔 把 6支铅笔放进 5个盒子，总有一个盒子至少要放进几支笔？ 总有一个盒子至少要放进2支笔 把5支铅笔放进4个盒子，总有一个盒子至少要放进2支笔。 把6支铅笔放进5个盒子，总有一个盒子至少要放进2支笔。 把4支铅笔放进3个盒子，总有一个盒子至少要放进2支笔。 规律总结 只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒中至少放进2支铅笔。 鸽巢原理（1）：只要物体数比鸽巢数量多1，那么一定有一个鸽巢里至少放进了2个物体。 三、巩固练习 1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？ 假设12位老师分别属于12不同的生肖，那么第13位老师无论属于哪一属相，其中至少有2位老师属相相同。 2、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 假设3个鸽笼都已飞进1只鸽子，还剩2只鸽子，只要有一个鸽笼再飞进1只鸽子，那么总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。 四、课堂总结 这节课你们学会了什么知识？ 鸽巢问题（1） 鸽巢原理（1）：只要物体数比鸽巢数量多1，那么一定有一个鸽巢里至少放进了2个物体。 $