6.1平方根同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

6.1 平方根 一、单选题 1．计算：（    ） A．3 B． C． D． 2．下列各数中，一定没有平方根的是（　　） A．﹣a B．﹣a2+1 C．﹣a2 D．﹣a2﹣1 3．在数，，，， ，0.12112中，是无理数的有 ( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．若，则的正确结果是（　　） A．-1 B．1 C．-5 D．5 5．2022的平方根是（    ） A． B． C．2022 D．1011 6．用计算器求2 017的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是(　　) A． B． C． D． 7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简代数式，结果为（　　） A．2a B．2b C．﹣2a D．2 8．设边长为a的正方形面积为2，下列关于a的四种说法：① a是有理数；②a是方程2x2－4＝0的解；③a是2的算术平方根；④1＜a＜2．其中，所有正确说法的序号是（ ） A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④ 9．下列说法正确的是（　　） A．-6是36的算术平方根 B．±6是36的算术平方根 C．是36的算术平方根 D．是的算术平方根 10．在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为2﹣6，则较小的正方形面积为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 二、填空题 11．的平方根是_______________。 12．若一个正数的两个不同的平方根分别是和．则 _________． 13．一个正数的两个不同的平方根是和，则的值是________． 14．如果，且，，那么_______． 15．若正数的倒数等于其本身，负数的绝对值等于，且，，则代数式 的值为________． 三、解答题 16．求下列各数的平方根和算术平方根． (1)； (2)． 17．已知(x-1)2 =4，求x的值. 18．计算：﹣+（﹣1）2016． 19．求下列各数中的x值. (1)x2=25 (2)x2-81=0 (3)4x2=49 (4)25x2-36=0. 20．如图，用两个边长为cm的小正方形拼成一个大的正方形． (1)求大正方形的边长： (2)若沿此大正方形边长的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为48？ 参考答案 1．A 2．D 3．D 4．A 5．A 6．C 7．C 8．C 9．D 10．B 11． 12．-2 13．25 14．1． 15． 16（1） 解：∵， ∴，； （2） ∵， ∴，． 17．解：（x﹣1）2=4， 开平方得：x﹣1=±2， 解得：x=3或x=﹣1． 18． 原式=2﹣3++1=． 19． (1)开方,得x＝5或x＝－5; (2)移项,得 x2＝81,  开方，得 x＝9或x＝－9; (3)两边都除以4,得 x2 开方,得 x＝±; (4)移项,得25x2＝36, 两边都除以25,得 x2 开方，得 x＝±. 20．（1）解：大正方形的边长为acm，则， ∵， ∴． 答：大正方形的边长为8cm． （2）解：设长方形纸片的长为4xcm，宽为3xcm，则， 解得， ∵， ∴， ，， ∵大正方形的边长为8cm，符合． 所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为48． $