18.2.2 菱形 同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.2 菱形 同步练习 一、单选题 1．萎形不一定具备的性质是（    ） A．对边平行且相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等 2．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为6，它的一边在轴上，且的中点是坐标原点，点在轴正半轴上，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，于点E，连接OE，若，则（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 4．边长为5的菱形ABCD按如图所示放置在数轴上，其中A点表示数﹣2，C点表示数6，则BD＝（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 5．已知菱形的周长是20cm，菱形的一条对角线的长为8cm．则该菱形的另一条对角线的长是（    ） A．4cm B．6cm C．10cm D．8cm 6．下列命题中，错误的是 （ ） A．矩形的对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．等腰梯形的两条对角线相等 D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 7．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，对角线AC＝8，则菱形ABCD的周长为（    ） A．32 B．24 C．8 D．16 8．如图，在菱形中，与相交于点，，，则菱形的边长等于（   ） A．10 B．8 C．6 D．5 9．如图，在菱形中，对角线、相交于点，为的中点，且，，则等于(   ) A．2.5 B．3 C． D．5 10．如图，四边形为菱形，，两点的坐标分别是，，点、在坐标轴上，则菱形的周长等于（  ） A． B． C． D． 11．如图，过▱ABCD对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA于E，F，G，H四点，则下列说法错误的是（    ） A． B．AC与EG互相平分 C． D．AC平分 12．如图，点是矩形的中心，，，过点作两条互相垂直的直线，分别交、于点、点，交、于点、点，当时，长为（　　） A．3 B． C． D． 二、填空题 13．菱形的判定： ①有一组__________的平行四边形是菱形． ②对角线___________的平行四边形是菱形． ③______________的四边形是菱形． 14．菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是 _____． 15．如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°．顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…．则四边形A2B2C2D2的周长是_____；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是_____． 16．如图，菱形ABCD中，∠A=100°，点E、G分别是AB、BC边上的中点，过点E作EF⊥CD交CD于点F，连接GE、GF，则∠GFC=_________． 17．如图将两张长为，宽为的矩形纸条交叉，重叠部分是一个特殊四边形，则这个特殊四边形周长的最小值为________． 18．如图，在菱形ABDC中，∠B=40°，点E在CD上，点A在线段DE上的垂直平分线上，则∠BAE的度数为__________． 19．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，那么我们把这条直线叫做这个平面图形的面积等分线．已知在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2，过点E的面积等分线与菱形的另一条边交于点F，那么线段EF的长为_____． 20．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．AD=10，EF=4，则BG的长___． 三、解答题 21．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AB于点F，且AE＝CF，求证：▱ABCD是菱形． 22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A，B，C，D均在小正方形的顶点上． (1)在方格纸中画以AB为一边的菱形ABEF，点E，F在小正方形的顶点上，且菱形ABEF的面积为3； (2)在方格纸中画以CD为一边的等腰，点G在小正方形的顶点上，连接EG，使，并直接写出线段EG的长． 23．如图，点E、F分别是等边△ABC中AC、AB边上的中点，以AE为边向外作等边△ADE． （1）求证：四边形AFED是菱形； （2）连接DC，若BC=10，求四边形ABCD的面积． 24．如图,BD 是菱形ABCD 的对角线,∠A＝30°． (1)请用尺规作图法,作AB 的垂直平分线EF,垂足为E,交AD 于F;(不要 求写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,连接BF,求∠DBF 的度数． 25．如图，矩形ABCD中，对角线A