10.1二元一次方程课件2022-2023学年苏科版七年级数学下册

10.1 二元一次方程 课前回顾 定义:含有一个未知数,并且未知数的项的次数为一次的方程。 一元一次方程 注意:①“一元”:一个未知数; ②“一次”:未知数的项的次数为一次。 活动探究 1、篮球联赛规则规定:赢一场积2分,在中学生篮球联赛中,某球队赢的场次总积分为10分,问,该球队总共赢得多少场球赛? 解:设该球队总共赢得x场球赛。 2x=10 活动探究 2、篮球联赛规则规定:赢一场积2分,输一场积1分,在中学生篮球联赛中,某球队比赛了若干场,获得的总分数为20分,问,该球队赢了多少场,输了多少场? 解:设该球队赢了x场,输了y场。 2x+y=20 20=赢的场次输的场次 小组合作求解:2x+y=20,尽可能列出输赢的所有可能情况。 x 5 y 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 活动探究 3、篮球的分值包含三分球,两分球和一分球(罚球得分)。某球队在某次比赛中共得35分,其中罚球得分10分,问,该球队投中了多少个三分球,多少个两分球? 解:设该球队投中x个三分球,y个两分球。 3x+2y+10=35 35= 请设计一张表格,列出该球队投中的三分球和两分球个数的所有可能情况。 x y 1 3 5 7 11 8 5 2 根据表格,回答下列问题: (1)该球队最多投中多少个三分球? (2)除罚球外,该球队最多投中多少个球? (3)若总共投中11个球(罚球除外),那么该球队投中了多少个三分球,多少个两分球? 讨论探究 比较方程2x+y=20和2x+3y+10=35,你有什么发现? ①都包含两个未知数; ②所含未知数的项的次数都为1。 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数为一次的方程叫做二元一次方程。 ①“二元”:两个未知数; ②“一次”:所含未知数的次数为一次。 学以致用 判断下列方程是不是二元一次方程,并说明理由。 (1) (2)+3 =3 (3)+=1 (4)+ (5) (6) 活动探究 故原方程的解为: , , , … 求解:8x+6y=20 x y … 0 1 2 3 4 … … 2 … 总结回顾 一般地,二元一次方程的解有无数个。 适合二元一次方程方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解,记作: 学以致用 (1)下列3对数值,哪几对是二元一次方程的解? (2)=3中,当时, (3)=5中,当时, 小试牛刀 甲种物品每个4kg,乙种物品每个7kg,现有甲种物品? 个,乙种物品? 个,共76kg。 (1) (2)=12,求的值; (3)请将关于写成用含的代数式表示的形式。 探究思考 若是关于的二元一次方程, $