第5章 二次函数 巩固练习 2022-2023学年苏科版九年级数学下册

第5章 二次函数（巩固练习）-苏科版九年级下册 一．选择题 1．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝bx2+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．点A（m，y1），B（m+3，y2）都在y＝（x﹣1）2+n上，若y2≥y1，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣1 B．m≤﹣1 C． D． 3．已知抛物线y＝ax2﹣2amx+am2+4与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），当1≤m≤4时，点C的横坐标最小值为﹣3（　　） A．﹣3 B．1 C．5 D．8 4．已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴的正半轴交于点A（p，0），点B（q，0）；与y轴的正半轴交于点C（0，r），q＝3p，那么b的值为（　　） A． B． C． D． 5 ．若二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（2，0），则关于x的方程ax2+bx+c＝0的解为（　　） A．x1＝﹣1，x2＝2 B．x1＝﹣2，x2＝1 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝﹣1，x2＝﹣2 6 ．若A（a，b），B（a﹣2，c）两点均在函数y＝﹣（x﹣2022）2+2023的图象上，且2022≤a＜2023，则b与c的大小系为（　　） A．b＜c B．b≤c C．b＞c D．b≥c 7 ．已知二次函数y＝ax2﹣2ax+a2+3（其中x是自变量且a≠0），当x≤﹣2时，y随x的增大而减小，y的最大值为7，则a的值为（　　） A．1或﹣4 B．1 C．2或﹣2 D．2 8 ．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，沿对角线AC剪开（如图1）；固定△ADC（如图2），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA'等于（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 9 ．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．abc＞0 B．2a﹣b＝0 C．若A（x1，2），B（x2，3）是该抛物线上的两点，则x1＜x2 D．若A（m，y1），B（2﹣m，y2）是该抛物线上的两点，则有y1＝y2 10 ．将二次函数y＝x2﹣2mx+m2+m+1配成顶点式后，发现其顶点的纵坐标比横坐标大1．如图，在矩形ABCD中（﹣1，1），点D（2，1），则二次函数y＝x2﹣2mx+m2+m+1与矩形ABCD有交点时m的取值范围是（　　） A．﹣2≤m≤0 B．≤m≤0 C．﹣2≤m≤2 D．≤m≤2 二．填空题 11 ．把抛物线y＝﹣x2向左平移2个单位，然后向上平移3个单位，则平移后该抛物线相应的函数表达式为 　 　． 12 ．已知二次函数y＝x2﹣2x+a的图象与x轴有两个公共点，则a的取值范围为 　 　． 13 ．已知点A（﹣1，y1）、B（2，y2）在抛物线y＝2x2﹣1上，则y1、y2的大小关系为：y1　 　y2（填写“＞”“＝”或“＜”）． 14 ．如图，四边形OABC是边长为的正方形，点B在抛物线y＝ax2（a＜0）的图象上，则a的值为 　 　． 15 ．用一张边长为48cm的正方形纸，制成一个无盖的长方体盒子，需在四个角上都剪去一个同样大小的正方形（如图中虚线所示），折成的无盖的长方体的容积是 　 　立方厘米；用你喜欢的方式探究，用这张正方形纸可制成的无盖的长方体盒子的最大容积是 　 　立方厘米． 三．解答题 16 ．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax（x﹣6）+1（a≠0），与x轴相交于B、C两点（C点在B点的右侧）． （1）判断点（0，1）是否在抛物线y＝ax（x﹣6）+1（a≠0）上； （2）若点A到x轴的距离为5，求a的值； （3）若线段BC的长小于等于4，求a的取值范围． 17 ．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B，与y轴交于点C（0，3） （1）求抛物线的函数解析式； （2）在对称轴l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形，若存在；若不存在，请说明理由． 18 ．如图，抛物线AB，AC是某喷水器喷出的水抽象而成，把汽车横截面抽象为矩形DEFG，其中DE＝米，OA＝h米，抛物线AC表达式为y＝a（x﹣2）2+h+，h＝，且点A，B，D，G （1）求抛物线AC表达式． （2）求点B的坐标． （3）要使喷水器喷出的水能洒到整个汽车，记OD长为d米，直接写出d的取值范围． 19 ．某公司在甲、乙两地同时销售一种新开发的“智慧星”机器人用于辅导学生学习．这种机器人的生产成本为200元/台．甲、乙两地销售的价格、销售量和广告、管理等各种费用如表所示： 月销售量x（台） 销售价a（元/台） 月广告、管理等各种费用（元/月） 甲地 x a＝500 100x+10000 乙地 x a＝1200﹣x 50000 （