2023年九年级中考复习数学反比例函数综合复习

2023反比例函数复习 1.（2022山东滨州）在同一平面直角坐标系中，函数与 （k为常数且）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 2.（2022武汉）已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3.（2022·四川攀枝花·中考真题）如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 4．如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y═（k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（　　） A．y B．y C．y D．y 5．（2020·山东烟台·）如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3＝的图象在同一直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（ ） A． x＜﹣1 B．﹣0.5＜x＜0或x＞1 C．0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜1 6.（2022陕西）已知点A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______． 7.（2022贵州遵义）反比例函数与一次函数交于点，则的值为______． 8. （2022辽宁沈阳）如图四边形ABCD是平行四边形，CD在x轴上，点B在y轴上，反比例函数的图象经过第一象限点A，且平行四边形ABCD的面积为6，则______． 9.（2022苏州）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点． （1）求k与m的值； （2）为x轴上的一动点，当△APB的面积为时，求a的值． 10.（2022·甘肃武威）如图，B，C是反比例函数y=（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3． (1)求此反比例函数的表达式；(2)求△BCE的面积． 11.（2021·山东济宁市·中考真题）如图，中，，，点，点，反比例函数的图象经过点A． （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线向上平移个单位后经过反比例函数，图象上的点，求，的值． 12.如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于、B两点，点C在第四象限，BC∥x轴． （1）求k的值； （2）以、为边作菱形，求D点坐标． 13．（2021·山东德州·中考真题）已知点为函数图象上任意一点，连接并延长至点，使，过点作轴交函数图象于点，连接． (1)如图1，若点的坐标为，求点的坐标； (2)如图2，过点作，垂足为，求四边形的面积． 14．（2021内蒙古鄂尔多斯）如图，矩形ABCD的两边AB，BC的长分别为3，8，C，D在y轴上，E是AD的中点， 反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点E，与BC交于点F，且CF﹣BE＝1． （1）求反比例函数的解析式； （2）在y轴上找一点P，使得S△CEP＝S矩形ABCD，求此时点P的坐标． 15．（2021•千山区一模）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（4，n）． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在x轴上是否存在点P，使△APC是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 16．（2018•江西）如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于，两点，点在第四象限，轴，． （1）求的值及点的坐标； （2）求的值． 17．如图，一次函数y1＝mx+n与反比例函数y2＝（x＞0）的图象分别交于点A（a，4）和点B（8，1），与坐标轴分别交于点C和点D． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）在x轴上是否存在点P，使△COD与△ADP相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 18．如图，反比例函数y＝（x＞0）与直线AB：交于点C（，m），点P是反比例函数图象上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q，连接OP，OQ． （1）求反比例函数的解析式； （2）点P在反比例函数图象上运动，且点P在Q的上方，当△POQ面积最大时，求P点坐标． 19．如图，A为反比例函数y＝（其中x＞0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB＝4．连接OA、AB，且OA＝AB＝2． （1）求k的值； （2）过点B作BC⊥OB，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点C． ①连接AC，求△ABC的面积； ②在图上连接OC交AB于点D，求的值． 20．（2020•宜宾）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点