30.3由不共线三点的坐标确定二次函数达标练习2022-2023学年 冀教版九年级数学下册

30.3由不共线三点的坐标确定二次函数达标练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1、在同一平面直角坐标系中，函数与y＝ax＋b的图象不可能是(   ) A． B． C． D． 2、如图是二次函数的图象，下列说法错误的是（   ） A．的最大值是4 B．当时，函数值 C．当时，随的增大而增大 D．函数的图象关于直线对称 3、函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（    ） ① ；②；    ③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点． A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④ 4、二次函数图象经过点，，，其中．以下选项错误的是（    ） A． B． C． D． 5、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，若a＞0，则下列结论错误的是（    ） A．当x＞2时，y随着x的增大而增大 B．（a＋c）2＝b2 C．若A（x1，m）、B（x2，m）是抛物线上的两点，当x＝x1＋x2时，y＝c D．若方程a（x＋1）（5﹣x）＝﹣1的两根为x1、x2，且x1＜x2，则﹣1＜x1＜5＜x2 6、已知二次函数的图像如图所示，则一次函数的图像和反比例函的图像在同一坐标系中大致是（    ） A． B． C． D． 7、若一次函数与反比例函数的图象在第二象限内有两个交点，且其中一个交点的横坐标为，则二次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8、直线与抛物线在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1、如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，点P在上．请写出经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式 ___． 2、当﹣1≤x≤1时，函数y＝﹣x2﹣2mx＋2n＋1的最小值是﹣4，最大值是0，则m、n的值分别是_____． 3、已知抛物线经过点．若点在该抛物线上，且，则n的取值范围为______． 4、如图，已知二次函数（）图象过点，顶点为，下列结论：①；②时，函数最大值是；③；④；⑤．其中正确的结论是_____． 5、已知某二次函数图像的最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数解析式：_______． 6、直线y＝－x＋3与x轴交于点A、与y轴交于点B，经过A、B两点的二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象与x轴的另一个交点为点C，P是抛物线上第一象限内的点，连接OP，交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为n． （1）c＝___________；   （2）n的最大值为___________． 三、解答题 1、如图1，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于点A（-3，0），B（1，0），与y轴交于点C（0，3），点D为抛物线的顶点． （1）直接写出抛物线的函数表达式； （2）如图1，抛物线的对称轴上是否存在点F，使得△BCF周长最小，若存在求点F坐标，并求周长的最小值；若不存在，请说明理由； （3）如图2，抛物线在第二象限的部分上是否存在一点M，使得四边形AOCM面积最大，若存在求点M坐标；若不存在，请说明理由； 2、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，0），点B，点C分别为x轴，y轴正半轴上一点，其满足OC＝OB＝2OA．求过A，B，C三点的抛物线的表达式； 3、已知抛物线过，两点，交y轴于点C． （1）求该抛物线的表达式． （2）设P是该抛物线上的动点，当的面积等于的面积时，求P点的坐标． 4、如图所示，抛物线经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为(﹣1，0)、(0，﹣3)． (1)求抛物线的函数解析式； (2)点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC＝DE，求出点D的坐标． 5、二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x …… ﹣1 0 1 2 …… y …… 0 ﹣2 ﹣2 n …… (1)直接写出n的值，并求该二次函数的解析式； (2)点Q（m，4）能否在该函数图象上？若能，请求出m的值，若不能，请说明理由． 6、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+m与二次函数y＝ax2+bx+c的图象相交于A，B两点，点A（1，4）为二次函数图象的顶点，点B在x轴上． （1）求二次函数的解析式； （2）根据图象，求二次函数的函数值大于0时，自变量x的取值范围． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 $