30.1二次函数达标练习2022-2023学年 冀教版九年级数学下册

30.1二次函数达标练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1、对于y＝2(x－3)2＋2的图象，下列叙述正确的是(   ) A．顶点坐标为(－3，2) B．对称轴为直线x＝－3 C．当x＞3时，y随x的增大而增大 D．当x＞3时，y随x的增大而减小 2、下列结论正确的是（　  ） A．y=ax2是二次函数 B．二次函数自变量的取值范围是所有实数 C．二次方程是二次函数的特例 D．二次函数的取值范围是非零实数 3、若函数y=（m﹣1）x2+3x+1是二次函数，则有（    ） A．m≠0 B．m≠1 C．x≠0 D．x≠1 4、一台机器原价万元，如果每年的折旧率为，两年后这台机器的价位为万元，则关于的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 5、下列关系中，是二次函数关系的是（      ） A．当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系； B．在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系； C．圆的面积S与圆的半径r之间的关系； D．正方形的周长C与边长a之间的关系； 6、边长为5的正方形ABCD，点F是BC上一动点，过对角线交点E作EG⊥EF，交CD于点G，设BF的长为x，△EFG的面积为y，则y与x满足的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上都不是 7、若是二次函数，则m的值为（    ） A．-2 B．2 C．±2 D．不能确定 8、下列说法正确的是（　　） A．若a2＝b2，则a＝b B．sin45°+cos45° ＝1 C．代数式a2+4a+5的值可能为0 D．函数y＝（a2+1）x2+bx+c﹣2b是二次函数 二、填空题 1、二次函数解析式为y＝（m＋1）＋4x＋7，则m的值是________． 2、当m=_____时，函数y=（m﹣4）+3x是关于x的二次函数． 3、若函数是二次函数，则m＝________． 4、把二次函数化为的形式，结果为________． 5、从 ，，，，0，1，2，3这八个数中，随机抽取一个数记为，若数使关于的分式方程 有整数解，又使抛物线的顶点在第四象限，那么这八个数中满足条件的的值是___________． 6、如果函数y=（a-1）x2是二次函数，那么a的取值范围是________ 三、解答题 1、已知抛物线与x轴交于点(1，0)和(2，0)且过点 (3，4).求抛物线的解析式. 2、某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费用为1000元/m2.设矩形的一边长为xm，面积为ym2. (1)求出y与x之间的函数关系式，说明y是不是x的二次函数，并确定x的取值范围； (2)若x＝3时，广告牌的面积最大，求此时的广告费应为多少？ 3、已知函数是二次函数，求的取值范围. 4、分别求出对应的二次函数的解析式： 已知抛物线的顶点为，且过点； 抛物线与轴的两个交点坐标为和，且它经过点． 5、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，D是边BC上异于B、C的一个动点，过点D作∠ADE＝45°，DE交AC于点E． （1）求△ABD∽△DCE； （2）设BD＝x，AE＝y，求y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围． 6、（1）已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1，若这个函数是二次函数，求m的取值范围； （2）已知函数y=（m2+m）是二次函数，求m的值． 第1页 / 共5页 学科网（北京）股份有限公司 $