云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试卷

高考适应性课堂测试卷 姓名：___________班级：___________ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1．集合，，则（     ） A． B． C． D． 2．复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，若，为虚数单位，则（     ） A． B． C． D． 3．已知向量非零，满足，且向量在向量方向的投影向量是，则向量与的夹角是（    ） A． B． C． D． 4．一袋中有大小相同的个白球和个红球，现从中任意取出个球，记事件“个球中至少有一个白球”，事件“个球中至少有一个红球”，事件“个球中有红球也有白球”，下列结论不正确的是（     ） A．事件与事件不为互斥事件 B．事件与事件不是相互独立事件 C． D． 5．已知椭圆的左、右焦点分別为为椭圆上一点，且，若关于平分线的对称点在椭圆上，则的面积为（     ） A． B． C． D． 6．如图，已知是侧棱长和底面边长均等于的直三棱柱，是侧棱的中点.则点到平面的距离为（     ） A． B． C． D． 7. 椭圆与双曲线共焦点、，它们的交点对两公共焦点、的张角为，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则（ ） A． B． C． D． 8.已知一族曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．则下列结论错误的是（     ） A．数列的通项为 B．数列的通项为 C．当时， D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 每小题全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分. 9．制造业指数反映制造业的整体增长或衰退，制造业指数的临界点为．我国年月至年月制造业指数如图所示，则（     ） A．年月中国制造业指数为，比上月下降个百分点，低于临界点 B．年月至年月中国制造业指数的极差为 C．年月至年月中国制造业指数的众数为 D．年月至年月中国制造业指数的标准差小于年月至年月中国制造业指数的标准差 10．如图，正方体的棱长为4，是上一点，，是正方形内一点（不包括边界），若，则（     ） A．对任意点，直线与直线异面 B．存在点，使得直线平面 C．直线与所成角的最大值为 D．的最小值为5 11．已知函数的定义域为R，且对任意，都有，且当时，恒成立，则（     ） A．函数是R上的减函数 B．函数是奇函数 C．若，则的解集为 D．函数()+为偶函数 12．函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数同时满足①在上是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”．下列函数存在“3倍值区间”的有（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知一试验田种植的某种作物一株生长果实的个数x服从正态分布，且，从试验田中随机抽取10株，果实个数在的株数记作随机变量X，且X服从二项分布，则X的方差为_________． 14．已知抛物线的焦点为，准线为.过焦点的一条直线交抛物线于点，（在第一象限）.分别过点，作准线的垂线，交准线于，.若，，则的值为______. 15．在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”.已知数列1，2，第一次“H扩展”后得到1，3，2；第二次“H扩展”后得到1，4，3，5，2.则第六次“H扩展”后得到的数列的项数为___________. 16．已知函数，其中， ，恒成立，且在区间 上恰有个零点，则的取值范围是______________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分. 17．（本小题10分） 已知在中，角所对的边分別为，且. (1)求的值； (2)若为钝角三角形，且，求的取值范围. 18．（本小题12分） 如图，四棱锥的底面为矩形，，，，平面平面．是的中点，是上一点，且平面． (1)求的值； (2)求直线与平面所成角的正弦值． 19．（本小题12分） 已知等比数列的前项和为，，且． (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和． 20. （本小题12分） 某商场为了回馈广大顾客，设计了一个抽奖活动，在抽奖箱中放10个大小相同的小球，其中5个为红色，5个为白色.抽奖方式为：每名顾客进行两次抽奖，每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球.如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖，两个小球颜色不同即为不中奖. (1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱，再进行第二次抽奖，求中奖次数的分布列和数学期望. (2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱，直接进行第二次抽奖，求中奖次数的分布列和数学期望. (3)如果你是商场老板，如何在上述问两