2023年广东省中考数学考前天天练（13）

2023年广东省中考数学考前天天练（13） 一．选择题（共10小题） 1．﹣2023的相反数是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D． 2．将数319000000用科学记数法表示为（　　） A．3.19×108 B．0.319×109 C．319×106 D．3.19×10﹣8 3．若关于x的一元二次方程mx2+x﹣m2+1＝0的一个根为﹣1，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1或0 D．0或1 4．已知∠1与∠2互余，若∠2＝29°20'，则∠1的度数等于（　　） A．61°40' B．60°80' C．60°40' D．29°20' 5．若a，b为实数，且，则（a+b）2023＝（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2023 D．2023 6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．已知xm＝6，xn＝3，则xm+n的值为（　　） A．2 B．3 C．9 D．18 8．如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O的相切，与AB的延长线相交于点C，若∠C＝26°，那么∠A为（　　） A．26° B．27° C．32° D．37° 9．随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由两个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是一个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（　　） A． B． C． D． 10．已知A（﹣3，﹣2），B（1，﹣2），抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）顶点在线段AB上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（C在D的右侧），下列结论： ①c≥﹣2； ②当x＞0时，一定有y随x的增大而增大； ③若点D横坐标的最小值为﹣5，则点C横坐标的最大值为3； ④当四边形ABCD为平行四边形时，a． 其中正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．①④ D．①③④ 二．填空题（共5小题） 11．分解因式：16a﹣a3＝　 　． 12．内角和是外角和的2倍的多边形是 　 　边形． 13．一次函数y＝3x+1的图象不经过的象限是 　 　． 14．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O．若⊙O的周长为12π，则该正六边形的边长是 　 　． 15．如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝8，则阴影部分的面积是 　 　． 三．解答题（共8小题） 16．解不等式组，并求它的整数解． 17．先化简，再求值：x2（3﹣x）+x（x2﹣2x）+1，其中． 18．如图，BD是四边形ABCD的一条对角线． （1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E．F，垂足为点O（要求用尺规作图，保留作图痕迹．不要求写作法）； （2）若∠C＝90°，BC＝8，CD＝4，求BF的长． 19．某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如两幅尚不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题： （1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 　 　； （2）请补全条形统计图； （3）该校共有1200名男生，小明认为“全校男生中，课外最喜欢参加的项目是乒乓球的人数约为”，请你判断这种说是否正确，并说明理由． 20．如图，小琪站在自家阳台的A处，看对面一栋楼顶部B处的仰角为45°，看这栋楼底部C处的俯角为37°，已知两楼之间的水平距离CD为30m，求这栋楼BC的高度（结果保留小数点后一位）． 参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75． 21．某商场在夏季来临之际，用4000元购进一批衬衣，投入市场后供不应求，商场又投入8800元购进了第二批同种衬衣，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了8元． （1）该商场购进第一批和第二批衬衣每件的进价分别是多少元？ （2）如果两批衬衣按相同的标价销售，要使两批衬衣全部打八折售完后利润不低于80%，那么每件衬衣的标价至少是多少元？ 22．已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB＝∠AEC． （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）连接BE，求证：BE2＝EH•EA； （3）若⊙O的半径为10，，求BH的长． 23．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3（a、b为常数，且a≠0）与x轴交于A（﹣3，0）、B两点，且OA＝3OB，与y轴交于点C，点D为第二象限内抛物线上的动点，DE∥y轴交AC所在直线于点E． （1）求抛物线的函数表达式和点C的坐标； （2）若点F为y轴上一点，请问是否存在点D，使得以点C、