29.4切线长定理同步精练2022-2023学年度冀教版九年级数学下册

29.4切线长定理同步精练 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1、我国古代数学名著《九章算术》中有“勾股定理”问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少步？”此问题的答案是 （    ）． A．3步 B．4步 C．6步 D．8步 2、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3） 3、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE＝（　　） A． B． C． D． 4、如图，在四边形中，是四边形的内切圆，分别切于F，E两点，若，则的长是（    ） A． B． C． D． 5、如图，在内切圆半径为1的直角三角形ABC中，，，内切圆与BC边切于点D，则A到D的距离AD（  ） A． B． C． D． 6、如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，若⊙O的半径为2，则△ABC的周长为（　　） A．14 B．20 C．24 D．30 7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，⊙O是△ABC的内切圆，半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．30﹣4π B． C．60﹣16π D． 8、如图，是的内接三角形，，，连接，，则的长是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1、如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC．若，，则__________． 2、如图，内接于，，于点，．若的半径为5，则的长为 __． 3、如图，等边三角形ABC中，AB=4，圆O与三角形内切，则阴影部分的面积为________． 4、如图，是⊙O的一条弦，点是⊙O上一动点，且，点分别是的中点，直线与⊙O交于两点，若⊙O的半径为8，则的最大值为_______________． 5、如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA的切点分别为D，E，F，若∠BDE+∠CFE=110°，则∠A的度数是________． 6、如图，以为直径的半圆O，，P为半圆上的动点，分别以为边在圆外作等边三角形，等边三角形，连接，Q是中点，在点P运动过程中，的最小值是___． 三、解答题 1、已知：如图，在中，以边CA长为半径的交边AB于点D、边BC于点E，连接DE．如果，． (1)的度数； (2)的半径长及弦AD的长． 2、如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F． (1)求证：AF是⊙O的切线； (2)若BE＝，BF＝6，求CD的长． 3、阅读下列材料，并按要求解答相关问题： 【思考发现】根据直径所对的圆周角是直角，我们可以推出“如果一条定边所对的角始终为直角，那么所有满足条件的直角顶点组成的图形是以定边为直径的圆或圆弧（直径的两个端点除外）”这一正确的结论． 如图1，若AB是一条定线段，且，则所有满足条件的直角顶点P组成的图形是定边AB为直径的（直径两端点A、B除外） (1)已知：如图2，四边形ABCD是边长为8的正方形，点E从点B出发向点C运动，同时点F从点C出发以相同的速度向点D运动，连接AE，BF相交于点P． ①当点E从点B运动到点C的过程中，的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请直接写出的度数． ②当点E从点B运动到点C的过程中，点P运动的路径是（    ） A．线段；B．弧；C．半圆；D．圆 ③点P运动的路经长是_____． (2)已知：如图3，在图2的条件下，连接CP，请直接写出E、F运动过程中，CP的最小值． 4、如图，BE为⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，连接AE，AD，DE，过点A作射线交BE的延长线于点C，使∠EAC=∠EDA． (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)若AD⊥BC于点F，DE=4，OF=2，求图中阴影部分的面积． 5、如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC是⊙O的直径，BD平分∠ABC，BD交AC于点E，过点D作DF⊥DB，DF交BA延长线于点F． （1）求证：AF＝BC； （2）如果AB＝3AF，＝　 （直接写出答案） （3）过点F作FG∥BD交CA延长线于点G，求证：AG＝CE． 6、如图，AB、CD是⊙O中两条互相垂直的弦，垂足为点E，且AE＝CE，点F是BC的中点，