29.3切线的性质和判定同步练习2022-2023学年度冀教版九年级数学下册

29.3切线的性质和判定同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1、如图，在中，，点O在上，经过点A的与相切于点D，交于点E，若则图中阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 2、在等腰三角形ABC中，AC=BC=2，D是AB边上一点，以AD为直径的⊙O恰好与BC相切于点C，则BD的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 3、下列命题中的真命题是（　　） ①相等的角是对顶角   ②矩形的对角线互相平分且相等   ③垂直于半径的直线是圆的切线   ④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形． A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 4、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为(　 　) A．65° B．130° C．50° D．100° 5、如图，等边ΔABC的边长为2，⊙A的半径为1，D是BC上的动点，DE与⊙A相切于E，DE的最小值是（    ） A．1 B． C． D．2 6、如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，记切点为A、B，点C为⊙O上一点，连接AC、BC．若∠ACB＝62°，则∠APB等于（　　） A．68° B．64° C．58° D．56° 7、如图，已知∠POQ=30°，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为5的⊙B与⊙A内含，那么OB的取值范围是（     ） A．4OB7 B．5OB7 C．4OB9 D．2OB7 8、如图，点O在的边上，以点O为圆心，长为半径的圆与相切于点C，交于点D，点P是上一点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1、如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，），⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若，则点P的坐标为________． 2、如图所示，两个同心圆的半径之比为，是大圆的直径，大圆的弦与小圆相切，若，则_________． 3、如图，内接于，BD为的切线，连接AD，若AD经过圆心O，且，则的大小为_______度． 4、如图，直线、相交于点，半径为1cm的⊙的圆心在直线上，且与点的距离为8cm，如果⊙以2cm/s的速度，由向的方向运动，那么_________秒后⊙与直线相切. 5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为_____． 6、如图，为的直径，、为上的点，连接、、、，为延长线上一点，连接，且，．若的半径为，则点到的距离为________． 三、解答题 1、如图，C是圆O被直径AB分成的半圆上一点，过点C的圆O的切线交AB的延长线于点P，连接CA，CO，CB． (1)求证：∠ACO＝∠BCP； (2)若∠ABC＝2∠BCP，求∠P的度数； (3)在（2）的条件下，若AB＝4，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）． 2、如图，是的直径，点C为圆周上一点，连接，点D是延长线上一点，作． (1)求证：是的切线； (2)若，，则的长为 ． 3、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两个点，＝＝，连接AD，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线． （2）若直径AB＝6，求AD的长． 4、如图，AB是⊙O的直径，=，AC与BD相交于点E．连接BC，∠BCF=∠BAC，CF与AB的延长线相交于点F． (1)求证：CF是⊙O的切线； (2)求证：∠ACD=∠F； (3)若AB=10，BC=6，求AD的长． 5、如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°． (1)请按如下要求完成尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）． ①作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D； ②作线段AD的垂直平分线EF与AB相交于点O； ③以点O为圆心，以OD长为半径画圆，交边AB于点M． (2)在（1）的条件下，求证：BC是⊙O的切线； (3)若AM＝4BM，AC＝10，求⊙O的半径． 6、如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与AC，BC分别交于点D和点E，过点E作EF⊥AC，垂足为F． (1)求证：EF是⊙O的切线； (2)若CD＝4，EF＝3，求⊙O半径． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 $