专题11 第八章 立体几何初步 综合测试卷(B)-2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第二册同步单元测试AB卷（新高考）

专题11 《第八章 立体几何初步》综合测试卷(B) 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023·高一单元测试）将一个大圆锥截去一个小圆锥得到圆台，圆台的上、下底面圆的半径之比为1:3，若大圆锥的高为15，则圆台的高为（    ） A．10 B． C． D．5 2．（2023·高一课时练习）长方体中，，，则此长方体的对角线长是（    ） A．2 B． C． D． 3．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）神舟十五号载人飞船于2022年11月30日到达中国空间站，并成功对接，完成了中国空间站的最后一块拼图.已知中国空间站离地球表面的高度约为千米，每分钟绕地球一圈.若将其运行轨道近似地看成圆形，运行轨道所在平面与地球的截面也近似地看成直径约为千米的圆形，则中国空间站在轨道中运行的速度约为（）（    ） A．千米/秒 B．千米/秒 C．千米/秒 D．千米/秒 4．（2023春·浙江宁波·高一余姚中学校考阶段练习）如图，是斜二测画法画出的水平放置的的直观图，是的中点，且轴，轴，，则（    ） A．的长度大于的长度 B．的面积为4 C．的面积为2 D． 5．（2022春·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习）已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，，，，则球的表面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·全国·高一专题练习）如图在RtABC中，AB＝BC＝6，动点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，四边形BDEF为矩形，剪去矩形BDEF后，将剩余部分绕AF所在直线旋转一周，得到一个几何体，则当该几何体的表面积最大时，BD＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．3 7．（2023·高一单元测试）已知是圆锥的一条母线，是底面圆的一条直径，为正三角形，，则与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·浙江宁波·高一校联考期中）三棱锥的侧棱两两垂直，且侧面面积分别为，则该三棱锥内切球的半径为（    ） A．4 B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022春·安徽芜湖·高一校考期中）如图1，一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块，容器内盛有a升水.平放在水平的地面上，水面正好过圆锥的顶点P，若将容器倒置如图2，水面也恰过点P.以下命题正确的是（    ） A．圆锥的高等于圆柱高的 B．圆锥的高等于圆柱高的 C．将容器一条母线贴地，水面也恰过点P D．将容器任意摆放，当水面静止时都过点P 10．（2023·全国·高一专题练习）已知不同直线l、m、n与不同平面、，下列推论正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则或 11．（2022春·黑龙江·高一哈九中校考期中）如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点，且，则当移动时，下列结论正确的是（    ） A．平面 B．平面 C．三棱锥的体积为定值 D．三棱锥的体积不是定值 12．（2023春·四川内江·高一四川省内江市第六中学校考阶段练习）在正方体的棱长为2，则（     ） A．直线与直线所成的角为 B．点到平面的距离为 C．直线与平面所成的角为 D．点到直线的距离为 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2021秋·陕西渭南·高一校考阶段练习）古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，如图在该图形中球的体积与圆柱体积的比为，并且球的表面积与圆柱表面积的比也为，若圆柱的表面积是，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则将缝隙填满需要注入的水的体积为____________． 14．（2023·高一课时练习）已知圆柱的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，是下底面圆周上两个不同的点，是母线.若直线与所成角的大小为，则______. 15．（2023·高一课时练习）已知三棱柱侧棱与侧面的距离为d,,则三棱柱的体积为______. 16．（2023·高一单元测试）在空间四边形中，，二面角的大小为______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023·全国·高一专题练习）在三棱锥中，平面，，，F为棱PC上一点，满足于F．求证：平面平面； 18．（2023·全国·高一专题练习）如图，在四棱锥P-ABCD中，M是PA上的点，为正三角形，，．若，平面BPC，求证：点M为线段PA的中点． 19．（2023