专题11 第八章 立体几何初步 综合测试卷(A)-2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第二册同步单元测试AB卷（新高考）

专题05 《第七章 复数》综合测试卷(A) 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022春·浙江宁波·高一校联考期中）下列说法中正确的是（    ） A．直四棱柱是长方体 B．圆柱的母线和它的轴可以不平行 C．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 D．以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体为圆锥 2．（2022春·安徽芜湖·高一校考期中）若用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）已知棱柱的底面积为，高为，则其体积为（    ） A． B． C． D． 4．（2021秋·陕西渭南·高一校考阶段练习）在正方体中，直线与直线的位置关系为（    ） A．相交 B．异面 C．平行 D．不确定 5．（2023·全国·高一专题练习）已知，是两个不同的平面，“存在直线，，”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2023·全国·高一专题练习）圆台上､下底面半径分别是，高为，这个圆台的体积是（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·山东聊城·高一山东聊城一中校考阶段练习）下列说法中正确的是（　　） A．若，则 B．平面内的三个顶点到平面的距离相等，则与平行 C．若，则 D．若，，则 8．（2023·高一课前预习）已知正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，则三棱锥的体积为（    ） A． B． C．1 D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022·高一课时练习）从空间一点P向二面角的两个面分别作垂线、，、为垂足．若，则二面角的大小为（    ） A． B． C． D． 10．（2022·高一课时练习）（多选）在正方体中，下列选项中说法正确的是（    ） A． B．与所成的角为 C．二面角的平面角为 D．与平面所成的角为 11．（2022春·广东韶关·高一校考期中）如图，在正方体中，，分别是的中点，则（    ） A．四点，，，共面 B． C．平面 D．若，则正方体外接球的表面积为 12．（2022春·浙江宁波·高一校联考期中）如图是一个圆锥和一个圆柱的组合体，圆锥的底面和圆柱的上底面完全重合且圆锥的高度是圆柱高度的一半，若该组合体外接球的半径为2，则（    ） A．圆锥的底面半径为1 B．圆柱的体积是外接球体积的四分之三 C．该组合体的外接球表面积与圆柱底面面积的比值为 D．圆锥的侧面积是圆柱侧面积的一半 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2023·全国·高一专题练习）若圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则该圆锥顶点到底面的距离为______. 14．（2023·全国·高一专题练习）若球的体积是，则球的表面积是______. 15．（2023·高一单元测试）如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则圆柱的体积为__________． 16．（2023·全国·高一专题练习）长方体的表面积是24，它过同一个顶点的三条棱长之和为6，则它的体对角线长是______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022·高一课时练习）如图，已知正四棱锥V-ABCD，底面面积为16，一条侧棱长为.求斜高VM与底面所成角的大小. 18．（2022·高一课前预习）在半径为R的球面上有A，B，C三点，且，球心到△ABC所在截面的距离为球半径的一半，求球的表面积. 19．（2022·高一课时练习）如图，已知是边长为1的正方形，正方形绕旋转形成一个几何体．正方形绕逆时针旋转至，求线段与平面所成的角． 20．（2023春·全国·高一专题练习）正三棱柱的底面正三角形的边长为，为的中点，. (1)证明：平面； (2)求该三棱柱的体积. 21．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠DAB＝60°，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD. (1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD； (2)求证：AD⊥PB. 22．（2022春·北京通州·高一统考期末）如图，在正方体中，. (1)求证：平面； (2)求证：平面； (3)求直线和平面所成的角. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）