7.2. 坐标方法的简单应用（讲义）2022—2023学年人教版数学七年级下册

让师生发光，让家长满意 学科教师辅导讲义 组长审核： 学员编号 年 级 初一 课时数 3课时 学员姓名 辅导科目 数学 学科教师 彭老师 授课主题 平面直角坐标系 教学目的 1. 会建立适当的平面直角坐标系描述地理位置。 2. 会用方向和距离表示平面内的物体的位置。 3. 掌握坐标变化与图形平移的关系。 4. 能利用点的平移规律将平面图形平移。 重、难点 掌握图形变化与坐标平移的关系。 授课时间 2022.03.26 16：00-18:00 平面直角坐标系 一、知识点 【知识点3】坐标方法的简单应用 一、用坐标表示地理位置 1、建立平面直角坐标系表示地理位置 ①定原点和正方向：选择一个适当的点为原点，确定x轴，y轴的正方向，画出坐标系 ②定单位长度：根据实际问题，选取单位长度，标明比例尺 ③画点标名称：在坐标平面内画出有关各点，写出各点的坐标和各个地点的名称 2、用“方向角+距离”表示平面内点的位置 ①选点建方向标：选取某个点为参照点，并且过参照点画出表示东西方向和南北方向的直线 ②量出方向：以参照点为端点，画出过所要表示的点的射线，用量角器量出此射线与表示南北方向的直线的夹角 ③量出距离：用直尺量出所要表示的点与参照点之间的距离，结合比例尺求出实际距离 ④得出结果：用方向角和距离表示该点的位置，写出结论 二、 坐标的平移 3、用坐标表示点的平移 ①将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或（x-a，y） ②将点（x，y）向右（或左）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或（x，y-b） ( 向右平移 a 个单位 )平面直角坐标内点的平移规律，设a>0，b>0 （1）一次平移：P（x，y） P'（x＋a，y） ( 向下平移 b 个单位 ) P（x，y） P'（x，y －b） ( P （ x ， y ） ) ( P （ x － a ， y ＋ b ） ) ( 向左平移 a 个单位 ) ( 再向上平移 b 个单 位 ) （2）二次平移： ③总结：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 4、用坐标表示图形平移 ①向右平移a个单位长度：图形上各点的横坐标都加a，纵坐标不变 ②向左平移a个单位长度：图形上各点的横坐标都减a，纵坐标不变 ③向上平移b个单位长度：图形上各点的纵坐标都加b，横坐标不变 ④向下平移b个单位长度：图形上各点的纵坐标都减b，横坐标不变 线段平移：找准平移前后点的对应关系. 图形平移：拆解成线段和点，根据图形中点的平移来确定图形的平移. 当堂检测 一、选择题 ◎【考点题型1】用坐标表示地理位置 1、如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，4），原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约在（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 2、如图所示，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（－40，－30）表示，那么（10，20）表示的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 3、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）. A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3） 4．如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁崀山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为（　　） A．（2，1） B．（0，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1） 5．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小华说，如果我的位置用（0，0）表示，小刚的位置用（2，2）表示，那么你的位置可以表示成（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） ◎【考点题型2】点在坐标系中的平移 6. 在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（　　） A．（2，5） B．（0，﹣3） C．（﹣2，5） D．（5，﹣3） 7. 在平面直角坐标系中，点A（