19.4坐标与图形的变化 课后练习 2022-2023学年冀教版八年级数学下册

19.4坐标与图形的变化课后练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1、在平面直角坐标系中，对于点，下列叙述错误的是（    ） A．点P在第二象限 B．点P关于y轴对称的点的坐标为 C．点P到x轴的距离为2 D．点P向下平移4个单位的点的坐标为 2、以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、如图所示，长方形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点，将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为；经过第二次翻滚，点A的对应点记为；……依次类推，经过第2022次翻滚，点A的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4、如图所示，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，则四边形ABCO的面积为(    ) A．9 B．10 C．11 D．12 5、将点A(2，3)向左平移2个单位长度得到点A’，点A’关于x轴的对称点是A’’，则点A’’的坐标为（    ） A．(0，－3) B．(4，－3) C．(4，3) D．(0，3) 6、已知点P的坐标是，点Q的坐标是，A为x轴上的动点，则的最小值是（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 7、如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8、若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1 二、填空题 1、如图，在平面直角坐标系中，的顶点B、C的坐标分别是，，点D、E分别是AB、AC的中点，点D的坐标为，则点A、E的坐标分别是______． 2、如图，在平面直角坐标系中，，，，．把一条长为个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按…的规律紧绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是__________． 3、如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2022次变换后所得的A点坐标是___． 4、若点和点关于y轴对称，则______． 5、如图，在平面直角坐标系中，，，连接，过点作．若，轴上的一点，连接，当点在轴上移动时，的最小值为___________． 6、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1，0)，B(0，2)．将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，则点C的坐标为_____． 三、解答题 1、如图，在直角坐标系中，点，分别在轴，轴上，且．轴，轴，，交于点，为的中点． (1)求点的坐标． (2)点是线段上一点（不与点，重合），用含的式子表示并求整点（横、纵坐标均为整数）的坐标． (3)点在上（点不与，重合），，交于点，，的平分线交于点．当点P在线段上运动时，的大小是否变化？若不变，求出的度数；若变化，说明理由． 2、在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”． (1)已知点的坐标为， ①在点，，中，为点的“等距点”的是______； ②若点的坐标为，且，两点为“等距点”，则点的坐标为______； (2)若，两点为“等距点”，求的值． 3、如图，在平面直角坐标系中，，，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，．点是轴上的一个动点，设． (1)求的面积； (2)若是以为腰的等腰三角形，求点的坐标． 4、如图，在平面直角坐标系中，点（1，1），（3，1），（3，5），连接，，． (1)特例感知：分别找到线段，，的中点，并依次标记为，，，它们的坐标为 （_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）． (2)观察猜想：仔细观察上述三条线段中点的横坐标与纵坐标，分别与对应的线段，，的两端点的横坐标与纵坐标进行比较，看看它们之间有什么关系，并根据你的猜想完成下列问题． ①若点（-5，1.5），（-1，-3.5），则线段的中点坐标为_________； ②若点（a，b），（c，d），则线段的中点坐标为_________． (3)拓展应用：若，分别是三角形中，的中点，请直接写出与的位置关系及数量关系． 5、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，点的坐标为，点在轴正半轴上，且，点在轴的正半牰上，且，点是轴上的一个动点． (1)点坐标为______，点坐标为______． (2)若的面积为6，求点的坐标． (3)若是等腰三角形时，点坐标