【省市模拟•新题速递•好题精编•考点精做】湖北省新高考模拟卷08-解答题17-22题精编真题重组卷（新高考通用）

【省市模拟•新题速递•好题精编•考点精做】 湖北省新高考模拟卷08 解答题精编真题重组卷（新高考通用） 1．（2022·湖北·孝昌县第一高级中学校联考三模）某高级中学为了解学生体质情况，随机抽取高二、高三男生各50人进行引体向上体能检测，下图是根据100名学生检测结果绘制的学生一次能做引体向上个数的频率分布直方图．所做引体向上个数的分组区间为，，，，． (1)求这100名学生中一次能做引体向上5个以下的人数．并完善频率分布直方图（即作出“引体向上个数为0~5”所对应的矩形）； (2)若男生一次能做引体向上10个或以上为及格，完成下面2×2列联表．并判断能否有99%的把握认为该学校男生“引体向上是否及格”与“所在年级”有关？ 引体向上及格 引体向上不及格 总计 高三男生 50 高二男生 20 50 合计 100 附：，其中． 0.100 0.050 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 2．（2022·湖北·孝昌县第一高级中学校联考三模）如图，在△ABC中，已知D是边BC上一点．且，，，． (1)求； (2)求△ABC的面积． 3．（2022·湖北·孝昌县第一高级中学校联考三模）已知数列的前n项和为，且． (1)求数列的通项公式： (2)设，求数列的最大项． 4．（2022·湖北·孝昌县第一高级中学校联考三模）如图，在三棱锥中，，二面角为直二面角． (1)若，证明：平面ABD⊥平面ACD； (2)若，，二面角的余弦值为．求CD的长． 5．（2022·湖北·孝昌县第一高级中学校联考三模）已知双曲线的左，右焦点分别为，．且该双曲线过点． (1)求C的方程； (2)如图．过双曲线左支内一点作两条互相垂直的直线分别与双曲线相交于点A，B和点C，D．当直线AB，CD均不平行于坐标轴时，直线AC，BD分别与直线相交于P．Q两点，证明：P，Q两点关于x轴对称． 6．（2022·湖北·孝昌县第一高级中学校联考三模）已知函数，． (1)求函数在上的极值； (2)当时，若直线l既是曲线又是曲线的切线，试判断l的条数． 7．（2022·湖北·校联考模拟预测）在中，角所对的边分别为，已知. (1)求角的值； (2)若，求的面积. 8．（2022·湖北·校联考模拟预测）已知数列满足，且. (1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 9．（2022·湖北·校联考模拟预测）学习强国APP从2021年起，开设了一个“四人赛”的答题模块，规则如下：用户进入“四人赛”后共需答题两局，每局开局时，系统会自动匹配3人与用户一起答题，每局答题结束时，根据答题情况四人分获第一､二､三､四名.首局中的第一名积3分，第二､三名均积2分，第四名积1分；第二局中的第一名积2分，其余名次均积1分，两局的得分之和为用户在“四人赛”中的总得分.假设用户在首局获得第一､二､三､四名的可能性相同；若首局获第一名，则第二局获第一名的概率为，若首局没获第一名，则第二局获第一名的概率为. (1)设用户首局的得分为，求的分布列； (2)求用户在“四人赛”中的总得分的期望值. 10．（2022·湖北·校联考模拟预测）如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，，平面平面. (1)证明：. (2)若四棱锥的体积为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值. 11．（2022·湖北·校联考模拟预测）已知双曲线的右焦点为，点F到C的渐近线的距离为1. (1)求C的方程. (2)若直线与C的右支相切，切点为P，与直线交于点Q，问x轴上是否存在定点M，使得？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由. 12．（2022·湖北·校联考模拟预测）已知函数（为自然对数的底数）. (1)若时，求函数的单调区间. (2)是否存在实数，使得时，恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由. 13．（2022·湖北襄阳·襄阳五中校考模拟预测）在中，. (1)求角的大小； (2)若，的面积为，求的周长. 14．（2022·湖北襄阳·襄阳五中校考模拟预测）已知是公差为的等差数列，， (1)求的通项公式； (2)设，求数列的前10项和 15．（2022·湖北襄阳·襄阳五中校考模拟预测）加强核酸检测工作，既有利于巩固防控成果、维护群众健康，又有助于人员合理流动、推动全面复工复产复学，是“外防输入、内防反弹”的重要措施. 某地要求对重点人群实行“应检尽检”原则，该原则指的是根据疫情传播风险研判，对应该进行核酸检测的人员，要保证必须全部检测. 该地根据“应检尽检”原则，对某大型社区开展了每日核酸检测. 因工作需要，社区工作人员对该社区被进行核酸检测群众的年龄构成情况进行了解. 随机抽取了名群众，将他们的