精品解析：云南省红河州个旧市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2025届高一下学期3月月考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数f（x）=3x+2x的零点所在的一个区间是（ ） A. ） B. C. D. 4. 设，则a，b，c大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知是第四象限角，为其终边上一点，且，则的值（ ） A. 0 B. C. D. 5 6. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 设向量，，则是的条件． A. 充要 B. 必要不充分 C. 充分不必要 D. 既不充分也不必要 8 如图，已知，，共线，且向量，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共20分） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 10. 有如下命题，其中真命题为（ ） A. 若幂函数的图象过点，则 B. 函数（且）图象恒过定点 C. 函数在上单调递减 D. 已知向量与的夹角为，且，，则在方向上的投影向量是． 11. 下列结论错误的是（ ） A. 若函数对应方程没有根，则不等式的解集为R； B. 不等式在R上恒成立的条件是且； C. 若关于x的不等式的解集为R，则； D. 不等式的解为. 12. 若函数在一个周期内的图象如图所示，则（ ） A. B. 的图象的一个对称中心为 C. 的单调递增区间是， D. 把的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，可得的图象 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 命题“”的否定是_______. 14. 已知向量，，若，则__________． 15. 若函数在上单调递增，则的取值范围是__________． 16. 已知函数，若函数无零点，则实数取值范围是________． 四、解答题（共70分） 17. 化简求值： （1）已知化简． （2）． 18. 在锐角中，角的对边分别为，且． （1）求角的大小； （2）再从下面条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的面积． 条件①；条件②：． 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分． 19. 已知，且.将表示为的函数，若记此函数为， （1）求的单调递增区间； （2）将的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在上的最大值与最小值. 20. 人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点，，则曼哈顿距离为：，余弦相似度为：，余弦距离为 （1）若，，求A，B之间的曼哈顿距离和余弦距离； （2）已知，，，若，，求的值 21. 某呼吸机生产企业计划投资固定成本500万元引进先进设备，用于生产救治新冠肺炎患者的无创呼吸机，需要投入成本y（单位：万元）与年产量x（单位：百台）的函数关系式为.据以往出口市场价格，每台呼吸机的售价为3万元，且依据国外疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完. （1）求年利润t（单位：万元）关于年产量x的函数解析式（利润=销售额-投入成本固定成本）； （2）当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润. 22 已知函数． （1）若f（a＋1）＝f（2a），求a的值； （2）若函数y＝f（x）在x∈[2，3]的最小值为5－a，求实数a的取值范围； （3）是否存在整数m、n使得关于x的不等式m≤f（x）≤n的解集恰为[m，n]？若存在，请求出m、n的值：若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025届高一下学期3月月考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出集合A，利用交集定义能求出. 详解】解：∵，， ∴. 故选：D 2. 已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据面积公式可得出半径，进一步求出弧长． 【详解】由扇形面积公式得 ， ， ， 故选：D． 3. 已知函数f（x）=3x+2x的零点所在的一个区间是（ ） A. ） B. C