2023年九年级数学第一轮复习--锐角三角函数

2023年初中数学第一轮复习--锐角三角函数 一、单选题 1．如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为 ，则坡面AC的长度为（　　）m． A．10 B．8 C．6 D．6 2．tan30°的值为（　　） A． B． C． D． 3．在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么sinA的值等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠BAC的正切值是（　　） A．2 B． C． D． 5．如图，岛P位于岛Q的正西方，P、Q两岛间的距离为20（1+）海里，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，则船R到岛P的距离为（　　） A．40海里 B．40海里 C．40海里 D．（40+）海里 6．一人乘雪橇沿如图所示的斜坡（倾斜角为30°）笔直滑下，滑下的距离为24米，则此人下滑的高度为（　　） A．24 B． C．12 D．6 7．如图，A、B分别为反比例函数（x＜0），y＝（x＞0）图象上的点，且OA⊥OB，则tan∠ABO的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（　　） A．40m B．80m C．120m D．160m 9．如图， 内接于 是 的切线， ， . ，则 长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O．下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD= ，④S△ODC=S四边形BEOF中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AC，若∠A=22.5°，AB= ,则CE的长为（　　） A． B． C． D． 12．如图，矩形 中， ．以点 为圆心，以任意长为半径作弧分别交 、 于点 、 ，再分别以点 、 为圆心，以大于 的长为半径作弧交于点 ，作射线 交 于点 ，若 ，则矩形 的面积等于（　　） A． B． C． D． 13．如图所示， 在正方形网格中的位置如图所示（ 均在格点上）， 于点 .下列四个选项中正确的是（　　） A． B． C． D． 14．如图，为了测量某建筑物BC的高度，某数学兴趣小组采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡AD行走390米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行一定距离后至点E处，在E点处测得该建筑物顶端C的仰角为68°，建筑物底端B的俯角为57°，其中A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4，根据数学兴趣小组的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（　　）（计算结果精确到0.1米，参考数据：sin68°≈0.93，tan68°≈2.48，sin57°≈0.84，tan57°≈1.54） A．241.6米 B．391.6米 C．422.9米 D．572.9米 15．如图①，五象泉雕塑是南宁市的标志性城雕，位于埌东新区的金湖广场内，它以独特的方式向八方来客诉说着南宁的历史文化渊源.如图②，南南的目高 为1.7米，他站在 处测得五象泉雕塑 的顶点 的仰角 为45°，宁宁的目高 为1.5米，她站在 处测得雕塑顶点 的仰角 为60°，已知两人之间的距离 为35米，且点 、 、 在同一水平线上，则该雕塑的高度 约为（ ，结果保留整数）（　　） A．22米 B．23米 C．23.7米 D．24米 16．如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上一点，且∠ECD=30º，∠BEC=90º，EF=4cm，则矩形的面积为(　　)cm2. A．16 B． C． D．32 17．如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，OM=，则sin∠CBD的值等于（　　） A． B． C． D． 18．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为（　　） A．100m B．50m C．50m D．m 19．如图，一艘轮船以每小时 海里的速度沿正北方航行，在 处测得灯塔 在北偏西 方向上，轮船航行 小时后到达 处，在 处测得灯塔