精品解析：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

万全综合高中2022学年第二学期第一次月考测试卷 高二（普高）数学 本试卷满分150分，考试用时120分钟． 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知直线斜率为k，且，那么倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 设正项等比数列的前项和为，若，则公比为（ ） A. 2或 B. 3 C. 2 D. 3. “”是“直线：与直线：互相垂直”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 端午节这天人们会悬菖蒲、吃粽子、赛龙舟、喝雄黄酒．现有9个粽子，其中2个为蜜枣馅，3个为腊肉馅，4个为豆沙馅，小明随机取两个，设事件A为“取到的两个为同一种馅”，事件B为“取到的两个均为豆沙馅”，则（ ） A. B. C. D. 5. 经过点且圆心是两直线与的交点的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 6. 2023年元旦假期，小明同学外出去某超市购物，获得了该超市的一次抽奖机会，需从9个外观完全相同的盲盒中，随机抽取3个．已知这9个盲盒中，其中3个盲盒各装有1支完全相同的钢笔，另外6个盲盒中，各装有不同的1个小饰品，则拆开选取的3个盲盒后，小明获奖的情形为（ ）种 A. 84 B. 42 C. 41 D. 35 7. 过点作曲线的切线，所得切线斜率为（ ） A. －3 B. 0或3 C. －3或24 D. 0 8. 在棱长为2的正方体中，M，N两点在线段上运动，且，给出下列结论： ①在M，N两点的运动过程中，⊥平面； ②在平面上存在一点P，使得平面； ③三棱锥的体积为定值； ④以点D为球心作半径为的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为． 其中正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ②③④ 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 已知，下列结论正确有（ ） A. 各项二项式系数和为128 B. 式子的值为2 C. 式子的值为－1094 D. 式子的值为1093 10. 若曲线C的方程为，则（ ） A. 当时，曲线C表示椭圆，离心率为 B. 当时，曲线C表示双曲线，渐近线方程为 C. 当时，曲线C表示圆，半径为1 D. 当曲线C表示椭圆时，焦距的最大值为4 11. 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若为偶函数，为奇函数，则（ ） A B. C. D. 12. （多选题）已知抛物线，过焦点F作一直线l交抛物线于，两点，以下结论正确的有（ ） A. 没有最大值也没有最小值 B. C. D. 三、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分．） 13. 已知的展开式中常数项为20，则___________. 14. 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次，已知甲和乙都没有得到冠军，并且乙不是第5名，则这5个人的名次排列情况共有________种． 15. 2012年国家开始实行法定节假日高速公路免费通行政策，某收费站在统计了2019年清明节前后车辆通行数量，发现该站近几天每天通行车辆的数量服从正态分布，若，，则的最小值为______. 16. 已知数列{an}满足，设数列{cn}的前n项和为Sn，其中，则下列四个结论中，正确的序号有_______． ①a1的值为2 ②数列{an}的通项公式为 ③数列{an}为递减数列 ④ 四、解答题（本题共6题共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17. 有三个同样的箱子，甲箱中有只红球，只白球，乙箱中有只红球，只白球，丙箱中有只红球，只白球. （1）随机从甲、乙、丙三个箱子中各取一球，求三球都为红球的概率； （2）从甲，乙、丙中随机取一箱，再从该箱中任取一球，求该球为红球的概率. 18. 已知数列各项均为正数，且． （1）求的通项公式； （2）记数列前项的和为，求的取值范围． 19. 如图，在三棱台中，侧棱平面点在棱上，且 （1）证明：平面； （2）当二面角余弦值为，求的值. 20. 某贵妃芒是芒果的一种，又名红金龙，是产于海南的一种水果．该芒果按照等级可分为四类：A等级、B等级、C等级和D等级．某采购商打算订购一批芒果销往省外，并从采购的这批芒果中随机抽取100箱（每箱有5kg），利用芒果的等级分类标准得到的数据如下表： 等级 A等级 B等级 C等级 D等级 箱数 40 30 20 10 （1）若将频率作为