2023年九年级中考数学 解答题 旋转

2023年初中数学九年级上册解答题旋转 一．解答题（共15小题） 1．如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）． （1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB； ②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD； （2）连接线段AD，若直线y＝kx平分四边形ABCD的面积，求k的值． 2．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，点O为网格线的交点． （1）画出线段AB关于点O中心对称的线段A1B1（点A1，B1分别为A，B的对应点）； （2）连AA1，画出线段AA1的垂直平分线． 3．如图所示，在边长为1个单位的小正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，直线l在网格线上． （1）把线段AB向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到线段CD（其中A与C是对应点），请画出线段CD； （2）把线段CD绕点D按顺时针方向旋转90°，得到线段ED，在网格中画出△CDE； （3）请在格中画出△CDE关于直线l对称的△C1D1E1． 4．如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣2，﹣1）． （1）把△ABC向左平移4格，画出得到的△A1B1C1，则△A1B1C1的面积为 　 　； （2）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°，画出得到的△A2B2C2，则点A2的坐标为 　 　． 5．如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，连接AE．请仅用无刻度的直尺完成画图．（保留画图痕迹，不写作法） （1）在AD边上找点F，使得CF＝AE． （2）将线段AE绕点A顺时针旋转90°，得到线段AM，画出AM． 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，2），B（﹣1，4），C（﹣4，5），请解答下列问题： （1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（1，0），作出△A1B1C1并写出其余两个顶点的坐标； （2）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，作出△A2B2C2． 7．如图，在8×8的正方形网格中，A，B，C，E均在网格的格点上． （1）平移线段AB，使得A点与E点重合，画出平移后的线段ED； （2）△ABC绕E点顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形A1B1C1，B点旋转所经过的路线长为 　 　． 8．如图，在小正方形的边长为1个单位的网格中，已知△ABC各顶点都在格点上． （1）画出△ABC向右平移5个单位得到的△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°得到的△A2B1C2． 9．如图，已知AB⊥BC，垂足为点B，AB＝4，BC＝3，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DB，DC． （1）线段DB＝　 　； （2）求线段DC的长度． 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，M为BC的中点，点D在MC上，以点A为中心，将线段AD逆时针旋转α得到线段AE，连接BE，DE． （1）比较∠BAE与∠CAD的大小；用等式表示线段BE，BM，MD之间的数量关系，并证明； （2）过点M作AB的垂线，交DE于点N，用等式表示线段NE与ND的数量关系，并证明． 11．已知如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（3，1），B（4，3），C（2，4），按要求回答问题： （1）判定△ABC的形状； （2）将△ABC向左平移7个单位，得到△A1B1C1，求点B1的坐标，并画出△A1B1C1图形； （3）将△ABC以x轴为对称轴，得到△A2B2C2，求点C2的坐标，并画出△A2B2C2图形； （4）将△ABC以A点为旋转中心，逆时针旋转90°，得到△A3B3C3，求点C3的坐标，并画出△A3B3C3图形； 12．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出将△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； （2）将△DEF绕点E逆时针旋转90°得到△D1EF1，画出△D1EF1； （3）若△DEF由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为 　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣1），B（2，﹣5），C（5，﹣4）． （1）将△ABC先向左平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1并写出点A2的坐标． 14．如图，在△ACD中，AD＝9，CD＝3，△ABC中，AB＝AC （1）如图1，若∠C