第六章 实数 单元练 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级下册实数单元精练 一、选择题 1已知：是整数，则满足条件的最小正整数为( ) A. B. C. D. 2．如果一个数的立方根是它本身，这个数一定是（） A．1，﹣1 B．1，0 C．﹣1，0 D．0，1和﹣1 3．如图数轴上表示2和的对应点分别为C、B,若点C是的中点,则点A表示的数是（    ） A． B． C． D． 4.若a﹣3是16的平方根，则a的值为（　　） A．4 B．±4 C．256 D．﹣1或7 5．下列命题中正确的是（　　） ①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A．①③ B．②④ C．①④ D．③④ 6.若，则的值为 A. 1 B. C. D. 7.已知，，那么在式子，，，中，对任意的实数a，b，对应的式子的值最大的是      A. B. C. D. 8．若干个数，第一个数记为，规定运算：，，，，…，按上述方法计算：当时，的值等于（  ） A． B． C． D．3 二、填空题 1．已知一个数的平方根是和，则的值为___________． 2．的平方根是_________ 3.下列各数中：，，，，，，，，属于无理数的有 个． 4.已知 ，， 为两个连续的整数，且 ，则 5.若 ，，则 6．已知 ，则m+n的值是_________ 三.解答题 1.计算． (1) ； (2) ． 2．求下列各式中x的值． (1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0. 3. 已知和︱8b－3︱互为相反数，求(ab)2－27 的值。 4．面积为的正方形草坪，四周均设有围栏，现将其改造为面积为的长方形草坪，使其长宽之比为，问围栏是否够用？ 5已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求2a﹣b+的平方根． 6．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数项积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“友好数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：1，4，9这三个数，，，，其结果2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“友好数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6． (1)2，8，50这三个数是“友好数”吗？若是，请求出任意两个数乘积的“最小算术平方根”与“最大算术平方根”； (2)已知16，a，36，这三个数是“友好数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的2倍，求a的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $