17.1勾股定理 达标练习　2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.1勾股定理达标练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，，则线段的长为（    ） A．3 B． C． D． 2．如图，一圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（    ） A． B． C． D．无法确定 3．如图，在四边形中，，，与关于直线轴对称，，，点与点对应，交于点，则线段的长为（　　） A．5 B． C．4 D． 4．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（） A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF 5、如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，．若的三边所围成的区域面积记为，黑色部分面积记为，其余部分面积记为，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 6．直角三角形的斜边为10cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为　　 A．17cm B．15cm C．20cm D．24cm 7．在证明勾股定理时，甲、乙两位同学给出如图所示两种方案，则方案正确的是（    ） A．甲对 B．乙对 C．两人都对 D．两人都不对 8．如图，一直角三角形纸片，AC=6cm，AB=10cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（   ） A．3cm B．5cm C．3cm D．9cm 9．如图，在中，，的平分线交于点D，点E，F分别是上的动点，则AE+EF的最小值为（　　） A．4 B．4.8 C．5 D．6 10、如图，正方体盒子的棱长为2，M为BC的中点，则一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬行到M点的最短距离为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、观察下列各组勾股数 （1）3，4，5 （2）5，12，13； （3）7，24，25： （4）9，40，41 照此规律，将第n组勾股数按从小到大的顺序排列，排在中间的数，用含n的代数式可表示为 ___． 2、如图，点A，B，C，O在网格中小正方形的顶点处，直线l经过点C，O，将ABC沿l平移得到MNO，M是A的对应点，再将这两个三角形沿l翻折，P，Q分别是A，M的对应点．已知网格中每个小正方形的边长都等于1，则PQ的长为__． 3、已知，在中，，，，则的面积为 __． 4、如图，矩形ABCD中，，，E，F，Q分别是AD和BC、DC的中点，P是EF上的点，则的最小值为________． 5、如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点160米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，100米为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为36千米/时，则对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离是___米；重型运输卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间是____秒． 6、如图，把直角三角形纸片折叠，使点C落在C′处，折痕为AD，得到∠CDC′＝60°．若∠ABC＝90°，AB＝1，AC＝，则CD＝_____． 8、已知，在中，，，，则的面积为 __． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在公路的同侧有两个居民点、，居民点、分别到公路的距离千米和千米，且两个居民点、相距千米． （1）要在公路边修一个污水处理站来收集处理居民点、的污水，污水处理站修在什么地方到居民点、所用的水管最短；请你在图中设计出污水处理站的位置．（保留作图痕迹，不要证明） （2）如图铺设水管的工程费用为每千米万元，为使铺设水管的费用最节省，请求出最节省的费用为多少万元？ （3）要在公路边修一个汽车站，使汽车站到两个居民点、的距离相等，则点应该修在距点多远的地方（另画图并写出解答过程） 2、如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？ 3、在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A，B两处的距离，但无法直接测得.已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，现测得AC=6m，BC=14m， ，请计算A，B两处之间的距离． 3、在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D． (1)若∠A＝40°，求∠DCB的度数； (2)若BC＝15，