18.2.2菱形 同步训练 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级下册第十八章 《18.2.2菱形》同步训练 一、单选题 1．如图，在中，对角线与相交于点O，如果添加一个条件，可推出是菱形，那么这个条件可以是（    ） A． B． C． D． 2．在菱形中，，，则（ ） A． B． C． D． 3．如图，在菱形ABCD中，，，点O是对角线BD的中点，于点E，则OE的长为（   ） A． B． C． D． 4．菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较短的对角线长度是（       ） A． B． C． D． 5．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（        ） A．22 B．24 C．48 D．44 6．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（　　） A．40cm B．30cm C．20cm D．10cm 7．在菱形ABCD中，相邻两内角度数之比为1：2，若它较短的对角线长度为4cm，则它的面积是（　　） A．16cm B． C． D． 8．如图，菱形中，，于，交对角线于，过作于．若的周长为，则菱形的面积为（　　） A． B． C． D． 9．菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（　　） A．5 B．10 C．20 D．40 10．如图，菱形的对角线相交于点O，过点A作于点E，连接．若，菱形的面积为54，则的长为（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 二、填空题 1．四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，则∠ABD的度数为_____，� ∠DAB的度数为______；对角线BD=_______，AC=_______；菱形ABCD的面积为_______． 2．已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为______cm． 3．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，这个�菱形的边长是________cm． 4.菱形的面积为50平方厘米，一个角为30°，则它的周长为 。 5.菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_____________；一组对边的距离是____________． 三、解答题 1．如图，O是菱形对角线的交点，，，连接，设，，求的长． 2．如图，在矩形中，，分别是，的中点．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． (1)在图1中，作出的边上的中线； (2)在图2中，以为边作一个菱形． 3．如图，在中，点E是的中点，过B作. (1)用尺规完成以下基本作图：作的平分线（保留作图痕迹．不写作法）； (2)在（1）的条件下，设的平分线交于点F，连接交于点H．若H是的中点，求证：四边形是菱形． 证明：∵点E是的中点，H是的中点， ∴是的中位线，∴ ． 又∵，∴四边形是平行四边形． ∵，∴ ． ∵平分，∴ ． ∴，∴ ． ∴四边形是菱形． 4．如图，在四边形中，，，对角线、交于点，平分，过点作交延长线于点，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 5．如图，在梯形中，，，，，，动点从点开始沿边向以秒的速度运动，动点从点开始沿边向以秒的速度运动，、分别从、同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．问： (1)求为何值时，四边形是平行四边形？ (2)四边形可能是矩形吗？如果可能，求出的值；如果不可能，说明理由； (3)四边形可能是菱形吗？如果可能，求出的值；如果不可能，说明理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $