16.2 二次根式的乘除（1）学案2022-2023学年人教版八年级数学下册

课题：16.2 二次根式的乘除（1） 课型：预展课 学习目标：1．探索二次根式乘法法则； 2．能根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算． 学习重点：二次根式乘法法则的探究和应用． 【展示课导学】 独学 合学 展学 主题一：二次根式的乘法法则 1. 举例 计算下列各式： （1）= = （2）= ＝ （3）= ＝ 2. 观察 观察计算结果，你能发现什么规律？ 3. 归纳 二次根式乘法法则： 二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘的算术平方根． 4. 逆用 = （a，b是非负数） 5. 推广 = （a，b，c是非负数）． 6. 辨析与应用 计算（1） （2） （3） （4） 化简（1） （2) （3） （8） 思考：若化简（2）的条件为a≤0，b≥0呢？ 主题二：巩固新知 1. 计算 （1） （2） （3） 2. 如图，在平面直角坐标系中，已知三点A，B，C的坐标分别为(，0）， (0, )，（-, 1). 求： （1） △BOC的面积； （2）△AOB的面积 主题三：拓展提升 1. 己知是不大于100的整数，求整数x的值． 2．交警通常根据刹车后车辆后轮滑行的距高来测算车辆的行驶速度，测算公式为 v=16，其中v(单位：km/h）表示车速, d(单位：m）表示刹车距离，u表示动摩擦因数. 在一次交通事故中，测得肇事汽车的刹车距离d=20 m, u=1.44,发生交通事故的路段限速为80 km/h, 问肇事汽车是否超速行驶？请说明理由。 (参考数据：,） A.两人小对子： 相互说一说二次根式乘法法则. 预时2 min B. 四人互助组 讨论主题一，经历法则的得出过程，并能简单应用；讨论主题二中的错题. 预时4 min C.八人共同体： 1.解决四人组中的疑难，讨论主题三. 2.分工预展 3.交流疑难处 预时4 min 展示单元一 主题一：二次根式的乘法法则 策略建议： 通过举例、观察、归纳得出法则，并进行推广、应用。 预时4分钟 展示单元二 主题二：巩固新知 策略建议： 1、 通过具体题目说明如何应用法则进行计算及逆用法则进行化简。 2、 预时8分钟 展示单元三 主题三 策略建议：1、思考二次根式结果是整数，被开方数应符合什么特征。 2、思考如何解决实际问题。 预时5 分 梳理小结 1. 二次根式乘法法则是怎样讲的？我们是通过什么方法得到的？ 2. 进行二次根式的乘法运算你认为容易出错的地方在哪里？出错的原因是什么？ 查学 1.判断下式是否正解，不正确的请写出正确过程. 1. 计算（1） （2） （3） （4） 2. 化简 （1） （2） 【评学】 “日清过关”巩固提升三层级达标训练题 课题：16.2 二次根式的乘除（1）(编号：3) 班级： 姓名： 一、基础题 1． 计算×的结果是 ( ) A. D． C．2 D．3 2． 2．下列各式中，化简后的结果为3的是 ( ) A. D． C. D． 3．下列各式中，计算正确的是 ( ) A.＝×＝20 B.＝3＋4＝7 C.＝＝9 D.× ＝ 4．下列各式的计算中，正确的是 ( ) A．8×2＝16 B．5×5＝5 C．4×2＝8 D．2×2＝4 5．已知m＝(－)×(－2)，则m满足 ( ) A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5 6．计算 × 的结果是 . 7．若长方形的宽为3 cm，长为2 cm，则它的面积为 cm2. 8．计算： (1)× ； (2)× ； (3) ； (4) ； (5) ； (6)－×； 9．如图是工人师傅做的一块三角形铁板材料，边BC长为2 cm，边BC上的高AD长为 cm，求该三角形铁板材料的面积． 二、提高提 10. 计算 (1)××； (2)×2×； (3)××(x≥0，y≥0，z≥0)． 11．比较大小：3