9.13提取公因式法课件 2022-2023学年沪教版（上海） 数学七年级第一学期

9.13 提取公因式法 赛一赛，看谁计算的既快又准确: 根据是什么？ 解： = = =75 回顾 观察下面每行两个等式从左到右的变化有什么区别？ 因式分解 下列等式中，从左到右的变形是不是因式分解？ ( ) ( ) ( ) ( ) 不是 不是 是 是 辨一辨： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 一个多项式中每一项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 公因式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 公因式为:________ (3)多项式　　　　　　　　的公因式是什么？ 公因式的确定方法：各项系数的最大公因数与各项都含有的相同字母的最低次幂的积 议一议： (1)多项式　　　　的公因式是什么？ (2)多项式　　　　　　 的公因式是什么？ 试一试： 多项式 公因式 公因式：各项系数的最大公因数（系数都是整数时)与各项都含有的相同字母的最低次幂的积 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 如何把分解因式？ 思考 多项式有两项,这两项的系数都是整数，它们的公因数是3,还有相同的因式,所以这个多项式各项有公因式,所以 确定公因式 提取 提取公因式法 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 定义：如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法. 提取公因式的定义 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例题1 分解因式： 正确找出多项式各项公因式的方法是： 1、定系数 各项系数的最大公因数 2、定字母 各项都含有的相同字母 3、定指数 相同字母的最低次幂 5 a, b, c 练一练： 1.写出下列多项式的公因式，并分解因式： (1) (2) (3) (4) （注意：如果一项全部提出，那么要在括号内留有1） （注意：当第一项的系数是负数时，一般应提出这个负号，其他几项系数的符号都要改变。） 例题2 分解因式： 系数： 公因式的系数是多项式各项系数的_____公因数。 字母： 字母取多项式各项中都含有的______的字母。 指数： 相同字母的指数取各项中______的一个，即字母最______次幂. 归纳：提取公因式的关键 最大 相同 最小 最低 (1) (2) 练一练 分解因式： 例3 分解因式： 分析：因为中各项有公因式,所以可以用提取公因式来分解因式。 解: = 将看成一个整体 例4 分解因式： 分析： 因为中各项有公因式，所以可以用提取公因式法来分解因式。 解： = = 分解因式： (2 例5 分解因式： (1) (2) (3) 知识收藏： １、确定公因式的方法: ⑴ 公因式的系数应取各项系数的最大公因数. ⑵ 公因式应取相同字母的最低次幂. ２、提取公因式后,括号内的多项式的项数与原多项式的项数相同. ３、利用整式的乘法来检验因式分解是否正确. 2、确定公因式的方法： 小结与反思 3、提公因式法分解因式步骤： 1、什么叫因式分解？ 4、提公因式法分解因式应注意的问题： （1）公因式要提尽； （2）不遗漏1项 （3）多项式的首项取正号 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式 第三步，整式乘法检验 1)定系数 2)定字母 3)定指数 $