精品解析：天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题

2022-2023学年度第二学期高二数学 第一次质量检测 考试时间：100分钟；命题人：高二数学组 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共：9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列求导运算正确的（ ） A B. C. D. 2 展开后，共有多少项？（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 12 3. 若4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 4. 如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的有（ ） A. 在上是增函数 B. 在上是减函数 C. 在x=3处取得极小值 D. 在处取得极大值 5. 已知，则的值为（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 若函数在区间上单调递减，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 五声音阶（汉族古代音律）是按五度的相生顺序，从宫音开始到羽音，依次为宫，商，角，徵，羽．若将这五个音阶排成一列，形成一个音序，且要求宫、羽两音节不相邻，可排成不同的音序的种数为（ ） A. 12种 B. 48种 C. 72种 D. 120种 8. 从中选取三个不同的数字组成一个三位数，其中偶数有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 关于函数，下列判断正确的是（ ） ①是的极大值点， ②函数有且只有1个零点， ③存在正实数，使得恒成立. A. ① B. ② C. ①③ D. ②③ 第II卷（非选择题） 二、填空题：本大题共6小题，每小4分，共24分. 10. 函数的单调递增区间为_______. 11. 曲线在处的切线方程为___． 12. 计算：___________． 13. 若函数y＝x3＋x2＋m在[－2,1]上的最大值为，则m＝________. 14. 航天员在空间站进行科学实验，要先后实施共6个步骤，其中步骤A只能在第一步或最后一步进行，步骤要求相邻，则不同的实验顺序安排方案有___________种.（用数字作答） 15. 已知函数的定义域为R，的导函数，若函数无极值，则a=___________；若x=2是的极小值点，则a的取值范围是___________. 三、解答题：本大题共5小题，每小12分，共60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步㵵. 16. 在件产品中，有件正品，件次品，从这件产品中任意抽取件.（写出必要数学式，结果用数字作答） （1）共有多少种不同抽法？ （2）抽出的件中恰有件次品的抽法有多少种？ （3）抽出的件中至少有件次品的抽法有多少种？ 17. 已知函数在处取得极值3. （1）求a，b的值； （2）求函数在区间上的最值. 18. 设函数，其中，曲线在点处的切线经过点. （1）求的值； （2）求函数的极值. 19. 已知函数. （1）若曲线在x＝1处的切线与直线2x－y＋3＝0平行，求a的值； （2）求函数的单调区间； （3）若存在，使得，求a的取值范围． 20. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求的单调区间和极值. （3）若关于的方程有唯一的实数根，直接写出实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第二学期高二数学 第一次质量检测 考试时间：100分钟；命题人：高二数学组 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共：9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列求导运算正确的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据基本函数求导公式和导数的运算法则进行判断. 【详解】，A错误； ，B正确； ，C错误； ，D错误. 故选：B 2. 展开后，共有多少项？（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】根据多项式的乘法运算法则即可求解. 【详解】根据多项式的乘法运算法则分两步， 第一步，在第一个因式中选一项，有种方法； 第二步，在第二个因式中选一项，有种方法； 根据乘法分步原理可得，展开后共有项， 故选：. 3. 若4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】A 【解析】 【分析】根据分步计算原理，每个人选报一科，则每个人有3种报名方法，即可得解. 【详解】4名学生，每人有三