第六章 实数 单元测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第六章《实数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分,共30分) 1.9的平方根是（ ） A.3 B.-3 C.±3 D.不存在 2.化简 =（ ） A.2 B.-2 C.±2 D.不存在 3.下列说法正确的是（ ） A.-0.064的立方根是0.4 B.-9的平方根是±3 C.16的立方根是 D.0.01的立方根是0.000001 4．若a3＝－27，则a的倒数是(　　) A．3 B．－3 C. D．－ 5．面积为8的正方形的边长在(　　) 5. ，且，则的值为（　　　） A． B． C．1 D．1或 6. 已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( ) A． B．－2 C．－8 D．±2 7．下列命题中正确的是（　　） ①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A．①③ B．②④ C．①④ D．③④ 8.一个数的算术平方根等于这个数的立方根，那么这个数是（ ） A.1 B.0或1 C.0 D. ±1 9.下列实数，-π，3.14159，，，12中无理数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和3，若AB=BC，则点C所对应的实数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每题3分,共24分) 11．4是_____的算术平方根． 12．25的算术平方根是  _______  . 13．若一个正数的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是 　 　． 14．若a＜0，化简＝　 　． 15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数　 　． 16．已知x，y都是实数，且y＝＋＋4，则yx＝________. 17．点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点A表示的数为________． 18．若两个连续整数x，y满足x＜＋1＜y，则x＋y的值是________． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．(6分)计算： (1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－. 20．(8分)求下列各式中x的值． (1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0. 21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根． 22．你能找出规律吗？ (1)计算：×＝________，＝________；×＝________，＝________． (2)请按找到的规律计算： ①×； ②×. (3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示. 23.如图，用两个面积为的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形． （1）大正方形的边长是________； （2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由． 24.已知：的立方根是，的算术平方根3，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 参考答案与解析 一.填空题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D B C A B A A 二.选择题 11．16. 【解析】 试题解析：∵42=16， ∴4是16的算术平方根． 考点：算术平方根． 12．5 13．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2， ∴2a﹣1﹣a+2＝0， 解得：a＝﹣1， 故2a﹣1＝﹣3， 则这个正数是：（﹣3）2＝9． 故答案为：9． 14．1﹣a 15． 16．64 17．1－或1＋　点拨：数轴上到某个点距离为a(a＞0)个单位长度的点有两个．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析． 18．7　点拨：∵2＜＜3，∴3＜＋1＜4.∵x＜＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7. 三.解答题 19． 解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8分) 20． 解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分) (2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分) 21．解：根据相反数的定义可知： 解得：a=-8,b=36. 4的平方根是： 22．解：(1)12；12；30；30 (2)①原式＝＝＝