2022-2023学年北师大版七年级数学下册期中阶段复习（1.1—3.3）综合练习题

2022-2023学年北师大版七年级数学下册期中阶段复习（1.1—3.3）综合练习题（附答案） 一、选择题（每题2分，共20分） 1．（2x+1）（2x﹣1）等于（　　） A．4x2﹣1 B．2x2﹣1 C．x2﹣1 D．2x2+1 2．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.43×10﹣4 B．0.43×104 C．4.3×10﹣4 D．4.3×10﹣5 3．如图，AB∥CD，∠A＝30°，∠F＝40°，则∠C＝（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 4．李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s表示李明离家的距离，t为时间．在下面给出的表示s与t的关系图中，符合上述情况的是（　　） A． B． C． D． 5．如图图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 6．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（　　） A．75° B．65° C．45° D．30° 7．下列计算中，错误的有（　　） ①（3a+4）（3a﹣4）＝9a2﹣4；②（2a2﹣b）（2a2+b）＝4a2﹣b2； ③（3﹣x）（x+3）＝x2﹣9；④（﹣x+y）•（x+y）＝﹣（x﹣y）（x+y）＝﹣x2﹣y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若∠1与∠2的关系为内错角，∠1＝40°，则∠2等于（　　） A．40° B．140° C．40°或140° D．不确定 9．（）2021×（﹣2）2021等于（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．1997 10．如图，AB∥CD，∠ABF＝2∠FBE，∠CDF＝2∠FDE，则∠E：∠F的值为（　　） A．2：1 B．5：3 C．3：2 D．4：3 二、填空题（共24分） 11．已知am＝3，an＝2，则am+n＝　 　． 12．若a+b＝4，a2+b2＝5，则ab＝　 　． 13．一个角是它的补角的五分之一，则这个角的度数是 　 　度． 14．如图，直线a，b，a∥b，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠1＝70°，则∠2的度数为　 　． 15．一个人从点A出发向北偏东70°方向走到B点，再从B点出发向南偏西20°方向走到C点，那么∠ABC的度数为　 　． 16．如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，比知∠ADB＝32°，当∠BAF＝　 　时，才能使AE∥BD． 17．观察如图图形及表格 梯形个数 1 2 3 4 5 …… 图形周长 5 8 11 14 17 …… 则周长l与梯形个数n之间的关系式为 　 　． 18．一副直角三角尺叠放如图所示，现将60°的三角尺ADC固定不动，将含45°的三角尺EBC绕顶点C顺时针转动，当0°＜∠ACE＜180°，且点E在直线AC上方时，是否存在三角尺EBC中的一边与AD平行，此时∠ACE所有可能的值为 　 　． 三、计算题（共37分） 19．计算： （1）（a2b）•（﹣2ab2）2； （2）23+8﹣1×（﹣1）3×（）2+70； （3）（a+b+1）（a+b﹣1）； （4）1232﹣124×122； （5）（6x6y3﹣24x4y2+9x2y）÷3x2y． 20．先化简，再求值． x（x﹣2y）﹣（x+1）2+2x．其中x，y＝﹣25． 四、解答题（共39分） 21．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积． 22．如图：点D、E、H、G分别在△ABC的边上DE∥BC，∠3＝∠B， DG、EH交于点F． 求证：∠1+∠2＝180° 证明：（请将下面的证明过程补充完整） ∵DE∥BC（已知） ∴∠3＝∠EHC（　 　） ∵∠3＝∠B（已知） ∴∠B＝∠EHC（　 　） ∴AB∥EH（　 　） ∴∠2+∠　 　＝180°（　 　） ∵∠1＝∠4（　 　） ∴∠1+∠2＝180°（等量代换） 23．对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的等式，例如：由图1可得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题． （1）观察图2，写出所表示的等式：　 　． （2）观察图3，写出所表示的等式：　 　． （3）已知等式（x+y）（x+2y）＝x2+3xy+2y2，请你仿照图①画出一个相应的几何体； （4）小聪选取2张Ⅰ号卡片、2张Ⅱ号卡片、5张Ⅲ号卡