9.5三角形的中位线 同步达标测试题 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《9.5三角形的中位线》同步达标测试题（附答案） 一．选择题（共10小题，满分50分） 1．如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（　　） A．2 B．3 C．6 D．4 2．如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是线段AB、CD、AC、BD的中点，则四边形EGFH的周长（　　） A．只与AB、CD的长有关 B．只与AD、BC的长有关 C．只与AC、BD的长有关 D．与四边形ABCD各边的长都有关． 3．如图，在等边△ABC中，D、E分别是边AB、BC的中点，DE＝2，则△ABC的周长为（　　） A．9 B．12 C．16 D．18 4．如图，△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　） A．11 B．17 C．18 D．16 5．如图，四边形ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，则AD，BC和EF的关系是（　　） A．AD+BC＞2EF B．AD+BC≥2EF C．AD+BC＜2EF D．AD+BC≤2EF 6．如图，已知AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是（　　） A．PD＞PC B．PD＝PC C．PD＜PC D．无法判断 7．如图所示，在矩形ABCD中，∠BAE＝∠DAE，AB＝，CE＝2，则梯形AECD的中位线长是（　　） A． B．5 C． D． 8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO﹣EO＝3，则BC﹣AD等于（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 9．如图，已知直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则梯形ABCD的中位线长为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 10．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝24，BD＝18，那么这个梯形中位线的长等于（　　） A．6 B．12 C．15 D．21 二．填空题（共5小题，满分25分） 11．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝4cm，则BC＝　 　cm． 12．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝4，BC＝10，则EF的长为　 　． 13．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，已知DF＝5，则AE＝　 　． 14．在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是边AB，CD的中点，如果AD＝6，EF＝10，那么BC＝　 　． 15．如果一个梯形的上底长为2cm，中位线长是5cm，那么这个梯形下底长为　 　cm． 三．解答题（共5小题，满分45分） 16．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使得AB＝2AD，连接DE，DF，AE，EF，AF于DE交于点O． （1）证明：AF与DE互相平分； （2）如果AB＝6，BC＝10，求DO的长． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，E是AC的中点，若DE＝2，CD＝2，（1）求AB的长；（2）求BE的长． 18．如图，BE，CF是△ABC的角平分线，AN⊥BE于N，AM⊥CF于M，求证：MN∥BC． 19．如图，G、H分别是两个有公共顶点B的等腰直角三角形斜边的中点，P是两直角顶点连线CE的中点． （1）如图1，当A、B、D在同一条直线上，探究PG、PH的大小关系，并说明理由； （2）如图2，当A、B、D不在同一条直线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，说明理由． 20．梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF并延长并BC延长线于点G． 求证：EF∥AD∥BC，EF＝（AD+BC）． 参考答案 一．选择题（共10小题，满分50分） 1．解：∵D，E分别是BC，AC的中点， ∴DE∥AB， ∴∠BFD＝∠ABF， ∵BF平分∠ABC， ∴∠DBF＝∠ABF， ∴∠BFD＝∠DBF， ∴DF＝DB＝BC＝＝3， 故选：B． 2．解：∵点E、F、G、H分别是线段AB、CD、AC、BD的中点， ∴四边形EGFH的周长＝FG+GE+EH+FH＝， 故选：B． 3．解：∵D、E分别是边AB、BC的中点，DE＝2， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥AC，2DE＝AC＝4， ∵△ABC是等边三角形， ∴△ABC的周长＝3AC＝12， 故选：B． 4．解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC， ∴BD＝D