2023年九年级中考复习数学解答题之二元一次方程组

2023年初中数学解答题之二元一次方程组 一．解答题（共20小题） 1．嘉淇准备完成题目：解二元一次方程组，发现系数“□”印刷不清楚． （1）他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组； （2）妈妈说：“你猜错了”，我看到该题标准答案x与y是一对相反数，通过计算说明原题中“□”是几？ 2．（1）计算：tan60°﹣（）﹣1+（1﹣）0+|﹣2|； （2）解方程组：． 3．解方程组： （1）； （2）． 4．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨． （1）一辆A型车和一辆B型车装满货物一次各运多少吨？ （2）某公司有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且每辆车都装满货物，共有哪几种租车方案． 5．解二元一次方程组： （1）； （2）． 6．“绿水青山就是金山银山”，保护环境从日常出行做起．我市实行限行政策后，某天小林在某停车场观察到：该停车场停有三轮车和小轿车两种车型共30辆，已知停车场的车轮总数为110个，求各有多少辆？（请用二元一次方程组解答） 7．解方程组： （1）； （2）． 8．已知方程组中，a、b互为相反数，求m的值． 9．阅读理解： 在数学课上，李老师遇到下面问题：已知x，y满足方程组，求x+y的值？ 小红：把方程组解出来，再求x+y的值． 小刚：把两个方程直接相加得4x+4y＝4方程两边同时除以4解得x+y＝1． 李老师对两位同学的讲解进行点评：指出“小刚”同学的思路体现了数学中【整体思想】的运用． 请你参考小红或小刚同学的做法，解决下面的问题． （1）已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝﹣3，求a的值． （2）运用【整体思想】解答： 若方程组的解是，求的值． 10．某中学为了九年级毕业班的学生在——2023年中考体育“足球”项目测试中取得优异的成绩．现决定从商场购买A、B两种足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．请同学们计算一下购买A、B两种品牌足球各多少个？ 11．解方程及方程组： （1）﹣＝2； （2）． 12．解下列方程（组）： （1）6x+8＝2x﹣4； （2）． 13．已知方程x+3y＝5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为． 14．已知，某医用材料厂商有甲、乙两条口罩生产线，在原有产能下，每天甲生产线比乙生产线少生产56万只，两条生产线3天共生产口罩336万只． （1）在原有产能下，求甲、乙两条生产线每天各生产口罩多少万只？ （2）该厂家收到订单，需要生产840万只口罩，两条生产线同时工作了2天后，该厂家加快了生产速度，又用5天时间完成了全部订单，求提升产能后，该厂家的日产量增加了多少万只？ 15．解二元一次方程组： （1）； （2）． 16．如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”． （1）判断方程组是不是“关联方程组”，并说明理由； （2）如果关于x，y的方程组是“关联方程组”，求a的值． 17．《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”问：1个大桶和1个小桶分别盛酒多少斛？ 18．阅读以下材料： 解方程组：，小阳在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得x+y＝1③，将③代入②得： （1）请你替小阳补全完整的解题过程； （2）请你用这种方法解方程组：． 19．（1）若方程m（1﹣x）＝x+3与方程2﹣x＝x+4的解相同，求m的值． （2）在（1）的条件下，求关于x、y的方程组的解． （3）善于研究的小颖同学发现，无论m取何值，（2）中方程组的解x与y之间都满足一个关系式是 　 　． 20．已知关于x，y的方程组的解是，求m+2n的值． 2023年初中数学解答题之二元一次方程组 参考答案与试题解析 一．解答题（共20小题） 1．嘉淇准备完成题目：解二元一次方程组，发现系数“□”印刷不清楚． （1）他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组； （2）妈妈说：“你猜错了”，我看到该题标准答案x与y是一对相反数，通过计算说明原题中“□”是几？ 【分析】（1）运用加减消元法解方程组即可； （2）用代入消元法解方程组，然后代入□x+4y＝﹣6求出缺少系数即可． 【解答】解：（1）， ①×3﹣②×2得，﹣17y＝51，解得，y＝﹣3， 把y＝﹣3代入①，解得，x＝2， 所以， （2）由题意可得，x＝﹣y代入2x﹣3y＝13，得2×（﹣y）﹣3y＝13，解得，，