01平面直角坐标系及函数课件2023年九年级中考数学复习

第一节 平面直角坐标系及函数 考点 课标要求 考查角度 1 平面直角坐标系及点的坐标 认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标. 常以选择题、填空题的形式考查平面直角坐标系及点的坐标. 2 图形变换及点的坐标变化 在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化,能灵活运用不同的方式确定物体的位置. 常以选择题、填空题的形式考查平面直角坐标系中点的位置和坐标变化情况.对称点的坐标变化规律是考查重点. 中考命题说明 考点 课标要求 考查角度 3 函数的定义 以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景,经历“找出常量和变量,建立函数模型表示变量之间的单值对应关系,讨论函数模型,解决实际问题”的过程,体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型. 常以选择题、填空题的形式考查函数的意义. 4 函数相关概念 结合实例,了解常量、变量的意义和函数的概念,了解函数的三种表示方法(列表法、解析式法和图象法),能结合图象数形结合地分析简单的函数关系. 常以选择题、填空题和解答题的形式命题. 5 自变量取值范围 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求函数值. 常以选择、填空题的形式命题. 知识点1:平面直角坐标系及相关概念 1.定义:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 平面直角坐标系内的点和有序实数对成一一对应关系. 2.坐标轴、原点、象限: 水平的数轴称为x轴或横轴; 竖直的数轴称为y轴或纵轴; x轴和y轴统称为坐标轴; 两坐标轴的交点为坐标原点; 两条坐标轴把坐标平面分成四个部分, 分别称第 一 、二 、三 、四象限 , 坐标轴上的点不属于任何象限. 【例1】(2021•海南7/22)如图,点A、B、C都在方格纸的格点上,若点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(2,0),则点C的坐标是( ) A.(2,2) B.(1,2) C.(1,1) D.(2,1) 【例2】(2021•山西12/23)如图是一片枫叶标本,其形状呈“掌状五裂型”,裂片具有少数突出的齿,将其放在平面直角坐标系中,表示叶片“顶部” A,B两点的坐标分别为(-2,2),(-3,0),则叶杆“底部”点C的坐标为 . 平面直角坐标系中点的坐标特征 各象限内点 的坐标特征: 第一象限:x>0,y>0; 第二象限:x<0,y>0; 第三象限:x<0,y<0; 第四象限:x>0,y<0. 坐标轴上点 的坐标特征 1.点P(x,y)在x 轴上,则y=_ 2.点P(x,y)在_轴上,则x=0 3.点P(x,y)在原点处,则点P 的坐标为(0,0) 注:坐标轴上的点不属于任何象限 (-,+) (+,-) 0 y ⇒ 知识点2:点的坐标在不同位置的特征 返回目录 返回思维导图 第一节 平面直角坐标系及函数 各象限角平分线 上的点的坐标特 征,如图① 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征,如图② 点P1(x,y)在第一、三象限角平分线上,则x=_ 点P2(x,y)在第二、四象限角平分线上,则x=_ 平行于x轴的直线上的所有点的_. 平行于y轴的直线上的所有点的_. y -y 平面直角坐标系中点的坐标特征 纵坐标都相等 横坐标都相等 返回目录 返回思维导图 第一节 平面直角坐标系及函数 对称点的坐标特征,如图② 口诀:关于谁对称谁不变,关于原点对称都变号 1.P1(a,b) P2(_) 2.P1(a,b) P3(_) 3.P1(a,b) P4(_) a,-b -a,b -a,-b 两点到y轴的距离相等⇔这两点横坐标的绝对值相等; 两点到x轴的距离相等⇔这两点纵坐标的绝对值相等. 平面直角坐标系中点的坐标特征 点平移的坐标特征 点P 的坐标 平移方式 平移后点P'的坐标 口诀 P(x,y) 向右平移3个单位长度 _ 横坐标左减右加 向左平移3个单位长度 _ 向上平移2个单位长度 _ 纵坐标上加下减 向下平移2个单位长度 _ (x+3,y) (x-3,y) (x,y+2) (x,y-2) 返回目录 返回思维导图 第一节 平面直角坐标系及函数 平面直角坐标系中点的坐标特征 点到坐标轴及原点的距离,如图③ 点P(a,b)到x轴的距离为_ 点P(a,b)到y轴的距离为_ 点P(a,b)到原点的距离为_ 平面内任意两点间的距离,如图④ 1.在x轴或平行于x轴的直线上的两点P,A⇒ 点P与点A的纵坐标相等,则PA=|x-x1| 2.在y轴或平行于y轴的直线上的两点P,B⇒点P与点B的_坐标相等,则PB=_ 3.任意两点A,B之间的距离,作垂线构造 直角三角形求解,则AB= 图④ |b| |a| 横 |y-y2| 返回目录 返回思维导图 第一节 平面直角坐标系及函数 典型例题 (1)若点在第二象限,则点在第 象限.